Question

8．冬天小明同學使用電熱毯時，發現電熱毯有高溫檔和低溫檔，他決定探究電熱毯內部電路．圖甲、乙分別是他和同學們設計的電熱毯的模擬電路圖（電熱絲相當于電熱毯內部發熱電阻）．電源電壓為6V．
（1）圖甲中定值電阻R₁=10Ω（置于電熱毯外部），電熱絲R₂=20Ω，請說明要使電熱毯處于低溫檔時，開關S₁、S₂應處于什么狀態？并計算低溫檔時電熱毯發熱電功率；
（2）圖乙中兩根電熱絲R₂=20Ω、R₃=10Ω，請計算高溫檔時電熱毯發熱電功率．
（3）長時間使用電熱毯睡覺對人體會有一定的傷害，特別是小孩和青少年．雖然在冬天外界氣溫很低，但人的體溫還是維持在37℃左右，這個生理活動是通過腦干的體溫調節中樞來調節．

Answer 1

分析 （1）當電熱毯處于低溫檔時，此時電路中的發熱電功率最小，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時電路中的總電阻最大，從甲圖可知，應將開關S₁閉合，S₂斷開，電阻R₁和R₂串聯． 
（2）當電熱毯處于高溫檔時，此時電路中的發熱電功率最大，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時電路中的總電阻最小，從乙圖可知，應將開關S₁、S₂閉合，電阻R₂和R₃并聯；
（3）人的體溫還是維持在37℃左右，在寒冷條件下通過體溫調節中樞進行神經和體液調節，使產熱增加，散熱減少，從而使體溫保持相對穩定．

解答 解：（1）從甲圖可知，開關S₁閉合，S₂斷開，電阻R₁和R₂串聯，此時電路中的總電阻最大，電路中的發熱電功率最小，為低溫檔，
R₁=10Ω，R₂=20Ω，
此時電路中的總電阻為：R=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，U=6V，
則低溫檔時電路中的電流為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
此時的發熱電功率，即電爐絲R₂的功率為：P=I²R₂=（0.2A）²×20Ω=0.8W．
（2）從乙圖可知，開關S₁、S₂閉合，電阻R₂和R₃并聯，此時電路中的總電阻最小，電路中的發熱電功率最大，為高溫檔，
U₂=U₃=U=6V，
電路中總電流I_并=I₂+I₃=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$+$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{6V}{20Ω}$+$\frac{6V}{10Ω}$=0.9A，
此時電路總功率：P=UI_并=6V×0.9A=5.4W；
（3）人的體溫還是維持在37℃左右，在寒冷條件下通過體溫調節中樞進行神經和體液調節，從而維持體溫穩定．
答：（1）閉合S₁斷開S₂，此時電功率為0.8W；
（2）高溫檔時電熱毯發熱電功率為5.4W；
（3）腦干的體溫調節中樞．

點評 本題考電功率的計算，要熟悉串并聯電路的特點，掌握歐姆定律及電功率公式的運用．