Question

20．在探究“導體中的電流與電壓關系”的實驗中，得到了甲、乙兩個元件電流與電壓的數據，通過整理繪制出了如圖所示圖象，據圖象分析，下列判斷正確的是（　　）

• A． 若通過乙的電流增大1倍，則乙的功率將變為原來的4倍
• B． 將甲接到6V的電路中，2s內消耗的電能為7.2J
• C． 若將甲、乙兩元件串聯起來接到電路中，當通過甲元件的電流為0.2A時，甲、乙兩元件消耗的功率之比為2﹕1
• D． 若甲、乙元件并聯后，接到2V的電壓下，電路消耗的總功率是1.2W

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知，通過乙的電流與兩端的電壓不成正比，則乙的電阻是變化的，據此根據P=I²R可知通過乙的電流增大1倍時其消耗功率的變化；
（2）從圖象中讀出一組甲的電流與電壓值，根據歐姆定律求出甲的電阻，再根據W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出2s內消耗的電能；
（3）若將甲、乙兩元件串聯起來接到電路中，通過它們的電流相等，根據圖象讀出當通過甲元件的電流為0.2A時乙兩端的電壓，根據P=UI求出甲、乙兩元件消耗的功率之比；
（4）若甲、乙元件并聯后，接到2V的電壓下，它們兩端的電壓相等，根據圖象讀出通過兩元件的電流，根據并聯電路的電流特點求出干路電流，利用P=UI求出電路消耗的總功率．

解答 解：（1）由圖乙可知，通過乙的電流與兩端的電壓不成正比，則乙的電阻是變化的，
由P=I²R可知，通過乙的電流增大1倍時，其消耗功率不會變為原來的4倍，故A錯誤；
（2）由圖象可知，當甲兩端電壓為2V時，通過的電流為0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，甲的電阻：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω，
將甲接到6V的電路中，2s內消耗的電能：
W_甲=$\frac{（{U}_{甲}′）^{2}}{{R}_{甲}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{5Ω}$×2s=14.4J，故B錯誤；
（3）若將甲、乙兩元件串聯起來接到電路中，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，當通過甲元件的電流為0.2A時，通過乙的電流也為0.2A，
由圖象可知，兩元件兩端的電壓分別為U_甲″=1V，U_乙=2V，
由P=UI可得，甲、乙兩元件消耗的功率之比：
P_甲：P_乙=U_甲″I：U_乙I=U_甲″：U_乙=1V：2V=1：2，故C錯誤；
（4）若甲、乙元件并聯后，接到2V的電壓下，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩元件兩端的電壓均為2V，
由圖象可知，通過兩元件的電流分別為I_甲=0.4A，I_乙=0.2A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流：
I′=I_甲+I_乙=0.4A+0.2A=0.6A，
電路消耗的總功率：
P=UI′=2V×0.6A=1.2W，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據圖象讀出電流和電壓的對應值．