Question

18．如圖甲所示是某熱敏電阻R的阻值隨溫度變化的圖象，小華同學用該熱敏電阻R和電壓表設計了一只測量范圍為0～100℃的水溫表．如圖乙所示是這個水溫表的原理圖，圖中的電壓表的量程為0～3V，定值電阻R₀的阻值為100Ω．要求當水溫達到100℃時，電壓表的示數達到最大值．

（1）根據圖象可知，該熱敏電阻在100℃時的電阻值為100Ω．
（2）電源電壓為多少？
（3）當水溫達到100℃時，電源消耗的總功率是多少？
（4）通過計算說明，改裝的水溫表刻度盤上的0℃應該與電壓表刻度盤的什么位置對應？

Answer 1

分析 （1）由R-t圖象可知100℃時的電阻值．
（2）由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，根據題意可知當水溫達到100℃時，電壓表的示數為3V，根據歐姆定律求出電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓．
（3）根據P=UI求出當水溫達到100℃時電源消耗的總功率．
（4）先由圖象讀出熱敏電阻在水溫在0℃時的阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出電壓表的示數．

解答 解：（1）由圖可知，當溫度100℃時電阻為100Ω；
（2）由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，
由題意可知，水溫100℃時，電壓表的示數為3V，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{100Ω}$=0.03A，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R+R₀）=0.03A×（100Ω+100Ω）=6V；
（3）消耗的總功率：
P=UI=6V×0.03A=0.18W；
（4）水溫在0℃時，由圖象可知R′=400Ω，
則電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}^{′}+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{400Ω+100Ω}$=0.012A，
電壓表的示數：
U₀′=I′R₀=0.012A×100Ω=1.2V．
答：（1）100；
（2）電源電壓為6V；
（3）當水溫達到100℃時，電源消耗的總功率是0.18W；
（4）水溫表刻度盤上的0℃應該與電壓表刻度盤的1.2V對應．

點評 本題考查了串聯電路特點和歐姆定律的應用，側重考查了學生的讀圖能力，關鍵是能從圖象中讀出當溫度在100℃時和0℃時熱敏電阻的阻值．