Question

8．一輛汽油和電力混合轎車，僅憑汽油動力在平直公路上以v₁=90km/h勻速行駛時，輸出功率P=50kW．當駕駛員看到前方55m處有超速違章拍照裝置（限速70km/h）時，在保持輸出功率不變的情況下，立即啟動充電裝置給電池充電，達到使轎車減速的目的，轎車行駛3s后，速度減為v₂=70km/h，在這一段時間內(nèi)，轎車的平均速度v=72km/h，發(fā)動機輸出功率的80%用于充電，充電效率為 50%．假設轎車在上述過程中所受的阻力保持不變．
（1）求轎車所受阻力的大小；
（2）通過計算判斷轎車是否會因為超速而被拍照；
（3）若將上述過程充電所獲得的電能全部被轎車用來維持90km/h行駛，求轎車行駛距離．

Answer 1

分析 （1）轎車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，二力大小相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fs求出阻力的大小；
（2）知道汽車充電過程中的平均速度和運動時間，根據(jù)s=vt求出運動距離，然后進行比較即可；
（3）知道輸出功率和時間以及轉(zhuǎn)化效率和充電效率，求出充電獲得的電能，用充電獲得的電能來做功，根據(jù)W=Fs求出轎車行駛的距離．

解答 解：（1）轎車勻速行駛時的速度：
v₁=90km/h=25m/s，
因汽車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，
所以，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，轎車受到的阻力：
f=F=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{50×1{0}^{3}W}{25m/s}$=2×10³N；
（2）轎車行駛的平均速度：
v₂=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，轎車通過的路程：
s=v₂t=20m/s×3s=60m，
因60m＞55m，
所以，轎車達到拍照處的速度大于70km/h，會被拍照；
（3）由題意和P=$\frac{W}{t}$可知，獲得的電能：
W=Pt×80%×50%=50×10³W×3s×80%×50%=6×10⁴J，
由W=Fs可得，轎車能行駛的距離：
s′=$\frac{W}{F}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{2×1{0}^{3}N}$=30m．
答：（1）轎車所受阻力的大小為2×10³N；
（2）轎車會因為超速而被拍照；
（3）轎車行駛距離為30m．

點評 本題考查了功率公式、速度公式、做功公式、效率公式以及二力平衡條件的應用，根據(jù)題意得出獲得的電能是關鍵，計算過程要注意單位的換算．