Question

19．如圖甲是小明根據“杠桿平衡條件”制作的只需要一個砝碼的天平，橫梁可繞軸O在豎直平面內轉動，左側為懸掛在固定位置P的置物盤，右側所用砝碼是實驗室里常見的鉤碼，用細線掛在右側帶刻度線的橫梁上．

（1）下面是小明測量物體質量的幾個主要步驟，最合理的順序是BACDFE（填寫序號）．
A．將懸掛鉤碼的細線移到右側橫梁的零刻線Q處
B．將天平放在水平臺面上
C．調整橫梁右側的平衡螺母使橫梁上懸掛的重垂線對準底座上的標記
D．將待測物體放在天平左側的置物盤中
E．由細線在橫梁上的位置對應的刻度值直接得出物體的質量
F．移動懸掛鉤碼的細線使橫梁上懸掛的重垂線對準底座上的標記
（2）調節天平至水平位置平衡后，剛把待測物體放在天平左側的置物盤中時，橫梁上懸掛的重垂線將對準底座上標記的左側（填“左”或“右”）．
（3）若某次測量最終達到平衡時鉤碼位于右側橫梁上的N處，如圖乙所示，已知OP=L，OQ=d，ON=a，鉤碼質量為m，則待測物體的質量M=$\frac{a-d}{L}$m．（用所給字母表示）

Answer 1

分析 （1）掌握物理天平的使用，當重錘線對準底座上的標記時，則表示天平在水平位置平衡．測量前，通過調節平衡螺母使杠桿平衡，測量時通過移動懸掛鉤碼的細線使杠桿平衡；
（2）托盤天平的指針指到分度盤的中央位置，天平的橫梁平衡；簡易天平的重垂線對準底座的中間對齊說明天平的橫梁平衡；
（3）圖中支點為O點，根據杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂就可以計算出待測物體的質量．

解答 解：（1）簡易天平的使用步驟：
①B．將天平放在水平臺面上，
②A．將懸掛鉤碼的細線移到右側橫梁的零刻線Q處，（相當于游碼回零），
③C．調整橫梁右側的平衡螺母使橫梁上懸掛的重垂線對準底座上的標記，（相當于移動平衡螺母使指針指到分度盤的中央位置）
④D．將待測物體放在天平左側的置物盤中，（相當于左盤放物體）
⑤F．移動懸掛鉤碼的細線使橫梁上懸掛的重垂線對準底座上的標記，（相當于增減砝碼或移動游碼使天平重新平衡）
⑥由細線在橫梁上的位置對應的刻度值直接得出物體的質量；
所以順序為BACDFE；
（2）調節天平至水平位置平衡時，橫梁上懸掛的重垂線將對準底座上標記；把待測物體放在天平左側的置物盤中時，橫梁上懸掛的重垂線將對準底座上標記的左側；
（3）當置物盤中沒有放物體時，鉤碼位于Q處，根據杠桿平衡條件得：
m_盤g•OP=mg•OQ，
某次測量最終達到平衡時鉤碼位于右側橫梁上的N處，根據杠桿平衡條件得：
（m_盤g+Mg）•OP=mg•ON，
綜合以上兩式得：
Mg•OP=mg•（ON-OQ），已知OP=l，OQ=d，ON=a，鉤碼質量為m，
物體的質量M=$\frac{a-d}{L}$m．
故答案為：（1）BACDFE；（2）左；（3）$\frac{a-d}{L}$m．

點評 本題簡易天平和學生常用的天平使用方法大致相同，學會變通；對于簡易天平的刻度方法，多次利用杠杠天平條件求出．杠杠平衡條件是本題的核心．