Question

16．下圖是某型號家用洗碗機的外形圖，其部分參數如下表所示．這種洗碗機的工作過程是：先打開進水閥使水箱內進水，再通過電加熱管將水箱內的水加熱至設定溫度，然后電動機帶動水泵將水箱中的熱水抽出，通過噴水管沖洗洗碗機內的餐具．己知該洗碗機一次標準洗滌程序的耗水量是9kg，耗電量是0.7kW•h，所需時間是125min．

額定電壓	頻率	電加熱管功率	設定水溫
220V	50Hz	1400W	70℃

（1）若某次標準洗滌時進水閥中水溫為20℃，25分鐘后即加熱到設定的水溫，則水箱中水吸收的熱量是多少？電加熱管的加熱效率是多少？
（2）試通過計算說明洗碗機內的電動機功率大約是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的質量和初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據W=Pt求出電加熱管消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電加熱管的加熱效率；
（2）根據消耗的總電能及電加熱管消耗的電能求出電動機消耗的電能，由P=$\frac{W}{t}$求得電動機的功率．

解答 解：（1）水箱中水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×9kg×（70℃-20℃）=1.89×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電加熱管通電時消耗的電能：
W₁=P₁t′=1400W×25×60s=2.1×10⁶J，
則電加熱管的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{1}}$×100%=$\frac{1.89×1{0}^{6}J}{2.1×1{0}^{6}J}$×100%=90%；
（2）洗碗機總共消耗的電能：
W_總=0.7kW•h=2.52×10⁶J，
電動機工作時消耗的電能：
W₂=W_總-W₁=2.52×10⁶J-2.1×10⁶J=4.2×10⁵J；
電動機功率：
P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{（125-25）×60s}$=70W．
答：（1）水箱中水吸收的熱量是1.89×10⁶J，電加熱管的加熱效率是90%；
（2）洗碗機內的電動機功率大約是70W．

點評 本題是有關電熱的綜合計算題目，涉及到吸熱公式、電功公式、效率公式、電功率公式的應用，正確的計算出電動機消耗的電能和工作時間是關鍵．