Question

16．如圖是，甲、乙兩個(gè)容器完全相同，容器內(nèi)裝有相同質(zhì)量的不同液體，其密度分別為ρ₁、ρ₂（ρ₁＞ρ₂），比較甲、乙兩容器底部受到的壓強(qiáng)P₁、P₂，應(yīng)是（　　）

• A． P₁=P₂
• B． P₁＞P₂
• C． P₁＜P₂
• D． 無法確定

Answer 1

分析 容器內(nèi)裝有相同質(zhì)量的不同液體，根據(jù)密度關(guān)系判斷得出體積關(guān)系；由于容器是形狀規(guī)則的相同容器，按照量杯的體積變化特點(diǎn)得出液體深度的關(guān)系，最后即可根據(jù)p=ρgh判斷底部受到的壓強(qiáng)關(guān)系．

解答 解：由于容器內(nèi)裝有相同質(zhì)量的不同液體，即m₁=m₂，
根據(jù)m=ρV得：
ρ₁V₁=ρ₂V₂，
已知ρ₁＞ρ₂，設(shè)n=$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$，則n＞1，
所以ρ₁=nρ₂，V₂=nV₁；
由于容器是形狀規(guī)則的相同容器，由圖可知與量杯相似，按照量杯的體積變化特點(diǎn)可知：
液體深度的關(guān)系是nh₁＞h₂；
甲、乙兩容器底部受到的壓強(qiáng)分別為：
p₁=ρ₁gh₁=nρ₂gh₁=ρ₂gnh₁，
p₂=ρ₂gh₂，
因?yàn)椋��?SUB>2gnh₁＞ρ₂gh₂；
即p₁＞p₂．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查容器底部所受液體壓強(qiáng)的計(jì)算，最關(guān)鍵的是知道液體中某一點(diǎn)的深度指的是這一點(diǎn)到液面的垂直距離，而不是距離容器底的距離，這是最容易出錯(cuò)的