Question

為節能減排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心磚代替實心磚，如圖所示，質量3.6kg的某空心磚，規格為20cm×15cm×10cm，磚的實心部分占總體積的60%．求：
（1）該磚塊材料的密度是多少？
（2）生產每塊空心磚比同規格的實心磚可節省材料多少千克？

Answer 1

【答案】分析：（1）首先要明確空心部分有體積無質量，由空心磚的規格計算出其總體積，磚的實心部分占總體積的60%，由此可以計算出實心部分的體積，知道質量，可利用公式ρ=計算其密度．
（2）已求出實心磚的總體積和密度，可利用公式m=ρV計算出總質量，知道空心磚的質量，從而可以計算出節省材料的質量．
解答：解：
（1）空心部分有體積無質量，故實心部分的質量為：m₁=3.6kg，
該磚塊的總體積V=20cm×15cm×10cm=3000cm³=3×10^-3m³，
∵磚的實心部分占總體積的60%，
∴實心部分的體積為：V₁=60%?V=60%×3×10^-3m³=1.8×10^-3m³，
材料的密度ρ===2×10³kg/m³．
答：該磚塊材料的密度是2×10³kg/m³．
（2）同規格實心磚的質量為：m=ρV=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg，
可節省的材料為：m₂=m-m₁=6kg-3.6kg=2.4kg．
答：生產每塊空心磚比同規格的實心磚可節省材料2.4kg．
點評：本題考查空心物體密度的計算，質量的計算，關鍵是對公式的靈活運用，在計算過程中要注意單位的換算．