Question

為節能減排，建筑上普遍采用空心磚替代實心磚．如圖所示，質量3.6kg的某空心磚，規格為20cm×15cm×10cm，磚的實心部分占總體積的60%．求：
（1）該磚塊材料的密度；
（2）生產每塊空心磚比同規格的實心磚可節省材料多少千克？
（3）一塊同規格的空心磚和實心磚，以相同方式放在水平地面上，對地面的壓強最多相差多少帕？

Answer 1

分析：（1）已知空心磚的規格，可求空心磚的體積，磚的質量已知，根據公式ρ=

m

V

可求密度．
（2）先求出同規格實心磚的質量，再減去空心磚的質量，就是出節省的材料的質量．
（3）磚在水平地面上平放、豎放和側放時，豎放時對地面壓強最大，根據公式P=

F

S

分別求出實心磚和空心磚對地面的壓強，再進一步求出對地面的壓強差．

解答：解：（1）該磚塊的總體積V=20cm×15cm×10cm=3×10^-3m³，
材料的密度ρ=

m1

V1

=

m1

60%V

=

3.6kg

0.6×3×10-3m3

=2×103kg/m3．
答：該磚塊材料的密度為2×10³kg/m³．
（2）同規格實心磚的質量m=ρV=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg，
可節省的材料△m=m-m₁=6kg-3.6kg=2.4kg．
答：可節省材料2.4kg．
（3）豎放時對地面的壓強相差最大，此時受力面積S=15cm×10cm=0.015m²，
實心磚對地面壓強P=

F

S

=

mg

S

=

6kg×10N/kg

0.015m2

=4×103Pa，
空心磚對地面的壓強P1=

F1

S

=

m1g

S

=

3.6kg×10N/kg

0.015m2

=2.4×103Pa，
壓強相差△P=P-P₁=4×10³Pa-2.4×10³Pa=1.6×10³Pa．
答：對地面的壓強最大相差1.6×10³Pa．

點評：本題考查空心物體密度的計算，質量的計算，對地面壓強的計算，關鍵是對公式的靈活運用，難點是判斷磚放的方式，哪種方式對地面壓強最大，重點是對受力面積的計算．