Question

為節能減排，建筑上普遍采用空心磚替代實心磚．如圖所示，質量3.6kg的某空心磚，規格為20cm×15cm×10cm，磚的實心部分占總體積的60%．（g=10N/kg）求：
（1）該磚塊材料的密度；
（2）生產每塊空心磚比同規格的實心磚可節省材料多少千克？
（3）一塊空心磚，以如圖所示的方式放在水平地面上，對地面的壓強為多少？

Answer 1

分析：（1）已知空心磚的規格，可求空心磚的體積，磚的質量已知，根據公式ρ=

m

V

可求密度．
（2）先求出同規格實心磚的質量，再減去空心磚的質量，就是出節省的材料的質量．
（3）根據公式p=

F

S

求出實心磚對地面的壓強．

解答：解：（1）該磚塊的總體積V=20cm×15cm×10cm=3×10^-3m³，
材料的密度ρ=

m

V

=

m1

V1

=

m1

60%V1

=

3.6kg

0.6×3×10-3m3

=2.0×10³ kg/m³．
（2）同規格實心磚的質量m=ρV=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg，
可節省的材料△m=m-m₁=6kg-3.6kg=2.4kg．
（3）以如圖所示的方式放在水平地面上，此時受力面積S=20cm×10cm=200cm²=0.02m²，
對地面的壓強p=

F

S

=

3.6kg×10N/kg

0.02m2

=1800Pa．
答：（1）該磚塊材料的密度為2×10³kg/m³．
（2）可節省材料2.4kg．
（3）以如圖所示的方式放在水平地面上，對地面的壓強為1800Pa

點評：本題考查空心物體密度的計算，質量的計算，對地面壓強的計算，關鍵是對公式的靈活運用，難點是判斷磚放的方式，重點是對受力面積的計算．