Question

如圖所示，R₁的電阻為30Ω保持不變，電源電壓不變．當滑動變阻器的滑片P在中點時，電壓表的示數為3V，當滑動變阻器的滑片P在最右端時，電壓表的示數為4.5V．求電源電壓和滑動變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；
（1）根據歐姆定律和電壓表的示數得出當滑動變阻器的滑片P在中點和最右端時電路中的電流關系；根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出兩電阻的阻值關系即可求出滑動變阻器的最大阻值．
（2）根據歐姆定律求出當滑動變阻器的滑片P在最右端時電路中的電流，根據歐姆定律和串聯電路的電壓特點求出電源的電壓．

解答：解：由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；
（1）設當滑動變阻器的滑片P在中點和最右端時，電路中的電流分別為I₁、I₂，
∵U₂=I₁×

1

2

R₂=3V，U₂′=I₂R₂=4.5V，
∴

I1

I2

=

4

3

-------------①
∵電源的電壓不變，則
U=I₁（R₁+

1

2

R₂）=I₂（R₁+R₂）-----------②
由①②可得：R₂=R₁=30Ω，
（2）當滑動變阻器的滑片P在最右端時，電路中的電流：
I₂=

U′2

R2

=

4.5V

30Ω

=0.15A，
電源的電壓：
U=I₂R₁+U₂′=0.15A×30Ω+4.5V=9V．
答：電源電壓為9V，滑動變阻器的最大阻值為30Ω．

點評：本題考查了電路的動態分析和串聯電路特點以及歐姆定律的應用，關鍵是根據電壓表的示數得出電路中的電流關系和根據電源的電壓不變得出電阻關系．