Question

4．某同學在課外研究性學習中發現，一些不能用做電源使用的舊干電池仍然存在較大的電壓．他從網上查詢得知，是因為舊干電池的內部本身存在較大的電阻（簡稱內阻），其狀況相當于1節干電池與1個電阻R_X串聯，電池符號可用如圖所示的方式進行表示．現有以下實驗器材，要想測出一節舊干電池的內阻R_x，請你根據實驗需要選擇合適的實驗器材，完成實驗任務．
實驗器材：舊干電池1節（電壓大約在1.0V～1.2V之間，內阻大約在2Ω～3Ω之間）；電流表1只（量程0～0.6A，0～3A）；已知電阻4個，分別為R₁=2Ω、R₂=3Ω、R₃=100Ω、R₄=150Ω；開關1個，導線若干．
（1）某同學設計了如圖所示的實驗電路圖，其中AB兩點間接入已知電阻R₀，則R₀應選用R₁、R₂，電流表的量程應選0～0.6A．
（2）根據畫出的電路圖，寫出實驗步驟，用字母表示出實驗過程中測量的物理量．
①斷開開關，將R₁接入AB，閉合開關，記下電流表示數I₁②斷開開關，將R₂接入AB，閉合開關，記下電流表示數I₂
③用測量的物理量和已知量符號表示出一節舊干電池的內阻R_X的計算表達式：R_X=$\frac{{{I}_{2}R}_{2}{-I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}{-I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）由于電池的電壓很小，內阻很小，若所選電阻太大，會造成電路中電流太小，誤差大．
根據干電池的電壓和所選的電阻來選擇電流表的量程．
（2）分別將兩個電阻與電池串聯，讀出電流值，根據總電壓不變，根據電阻的串聯和歐姆定律列出兩個相等的關系式，便可求出電池內阻的表達式．

解答 解：（1）舊干電池電壓大約在1.0V～1.2V之間，內阻大約在2Ω～3Ω之間，由于R₃和R₄電阻太大，根據I=$\frac{U}{R}$，這樣電路的電流很小，電流表讀數會造成較大的誤差．所以應選擇R₁和R₂．
若電池與一個電阻串聯，則電路中的最大電流為：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{1.2V}{2Ω+2Ω}$=0.3A，所以電流表選擇0～0.6A便可以．
（2）①斷開開關，將R₁接入AB，閉合開關，記下電流表示數I₁，根據電阻的串聯和歐姆定律，則電源電壓可表示為：
U=I₁（R₁+R_X）
②斷開開關，將R₂接入AB，閉合開關，記下電流表示數I₂，同理，則電源電壓可表示為：
U=I₂（R₂+R_X）
根據電源電壓不變，I₁（R₁+R_X）=I₂（R₂+R_X）
解得：R_X=$\frac{{{I}_{2}R}_{2}{-I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}{-I}_{2}}$
故答案為：（1）R₁；R₂；0～0.6A；（2）①斷開開關，將R₁接入AB，閉合開關，記下電流表示數I₁；
②斷開開關，將R₂接入AB，閉合開關，記下電流表示數I₂
③$\frac{{{I}_{2}R}_{2}{-I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}{-I}_{2}}$．

點評 本題測電池內阻，考查器材的選擇、串聯電路的規律和歐姆定律，體現了與高中知識的銜接．