Question

今年我省出現大面積干旱，造成農田缺水，嚴重影響農作物生長，為緩解旱情，很多地方采用柴油抽水機從江湖中引水灌溉．某柴油抽水機把湖水抬升4.5m流入溝渠，再去灌溉農田．已知在2h內抬升了1600m³的水，g取10N/kg，求：此柴油抽水機在這段時間內對水做了多少功？功率是多少千瓦？

Answer 1

解：（1）水被提升的高度為h=4.5m；水的質量為m=ρV=1000kg/m³×1600m³=1.6×10⁶kg；
水的重力為G=mg=1.6×10⁶kg×10N/kg=1.6×10⁷N；柴油抽水機對水做功為W=Fs=Gh=1.6×10⁷N×4.5m=7.2×10⁷J；
（2）抽水時間為t=2h=7200s；抽水機的功率為P===1×10⁴W；
答：此柴油抽水機在這段時間內對水做了7.2×10⁷J的功；功率是1×10⁴W．
分析：（1）功包含兩個必要因素：力和力的方向上通過的距離；功的大小等于力乘以距離，即W=Fs，分別求出力和距離代入公式即可求所做的功．
（2）功率的計算公式為P=；在計算時，時間t的單位應該用s．
（3）物體質量m=ρV代入水的密度和體積求出質量，再根據G=mg可求出水的重力．
點評：深入理解功率和功的概念，熟練運用功和功率的計算公式，即可解答．