Question

（2011?荊門）今年我省出現大面積干旱，造成農田缺水，嚴重影響農作物生長，為緩解旱情，很多地方采用柴油抽水機從江湖中引水灌溉．某柴油抽水機把湖水抬升4.5m流入溝渠，再去灌溉農田．已知在2h內抬升了1600m³的水，此柴油抽水機的效率為40%，柴油的熱值為4.5×10⁷J/kg，g取10N/kg，求：
（1）此柴油抽水機2h做了多少有用功？
（2）此柴油抽水機工作2h消耗了多少柴油？
（3）此柴油抽水機的總功率為多少千瓦？

Answer 1

分析：柴油抽水機2h做的有用功就是將1600m³的水抬升4.5m的高度，由體積算出質量，再算出重力．再由功的公式算出功．
由有用功和抽水機的效率算出總功，也就是消耗的總能量，再由柴油的熱值算出消耗了多少柴油．
柴油抽水機的總功率等于總功與時間的比值．

解答：解：（1）W_有用=Gh=mgh=ρvgh=1.0×10³kg/m³×1600m³×10N/kg×4.5m=7.2×10⁷J
（2）由η=

W有用

W總

，W_總=

W有用

η

=

7.2×107J

40%

=1.8×10⁸J．
Q=W_總=1.8×10⁸J，
此柴油抽水機工作2h消耗的柴油：
m_油=

Q

q

=

1.8×108J

4.5×107J/kg

=4kg．
（3）2h=7200s，P_總=

W總

t

=

1.8×108J

7200S

=2.5×10⁴W=25kw．
答：（1）此柴油抽水機2h做的有用功為7.2×10⁷J；
（2）此柴油抽水機工作2h消耗了4kg的柴油；
（3）此柴油抽水機的總功率為25kw．

點評：本題考查了功的計算、功率的計算和有關熱值的問題，本題除熟知有關公式外，還要特別注意有用功率和總功率的區別．