Question

6．長城汽車是我國最大的汽車生產企業之一．該廠某型號車在車型測試中，在一段平直的公路上勻速行駛50km，受到阻力是1.0×10³N，消耗燃油5×10^-3m³（假設燃油完全燃燒）．若燃油的密度ρ=0.8×10³kg/m³，熱值q=4×10⁷J/kg，求：
（1）專用車牽引力所做的功．
（2）已知熱機效率η=$\frac{W}{Q}$（式中W為熱機在某段時間內對外所做的功，Q為它在這段時間內所消耗的燃油完全燃燒所產生的熱量），則該專用車的熱機效率是多少？

Answer 1

分析 （1）車在平直的公路上勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據W=Fs求出牽引力所做的功；
（2）知道消耗燃油的體積和密度，根據m=ρV求出燃油的質量，又知道燃油的熱值，根據Q_放=mq求出燃油完全燃燒釋放的熱量，再根據率η=$\frac{W}{Q}$求出該專用車的熱機效率．

解答 解：（1）因汽車在平直的公路上勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，牽引力的大�。�
F=f=1.0×10³N，
牽引力做的功：
W=Fs=1.0×10³N×50×10³m=5×10⁷J；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗燃油的質量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×5×10^-3m³=4kg，
燃油完全燃燒所產生的熱量：
Q=mq=4kg×4×10⁷J/kg=1.6×10⁸J，
該專用車的熱機效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{5×1{0}^{7}J}{1.6×1{0}^{8}J}$×100%=31.25%．
答：（1）專用車牽引力所做的功為5×10⁷J；
（2）該車的熱機效率為31.25%．

點評 本題考查了二力平衡條件、做功公式、密度公式、燃料的熱值和效率的計算，要求學生熟練的掌握物理公式，并靈活的運用到計算中去．