Question

1．實際測量中使用的大量程電壓表是由小量程電流表改裝而成的，如圖所示是某同學改裝后的電壓表電路圖，圖中G是滿偏電流（即小量程電流表允許通過的最大電流）I_g=1mA的電流表，其電阻R_g=200Ω．R₁、R₂為定值電阻，若使用a和b兩個接線柱時，電壓表的量程為3V；若使用a和c兩個接線柱時，電壓表的量程為15V，求R₁，R₂的阻值．

Answer 1

分析 分析使用a和b兩個接線柱時及使用a和c兩個接線柱時電路的連接，根據電阻的串聯規律及歐姆定律列方程求解．

解答 解：
若使用a和b兩個接線柱時，R_g與R₁ 串聯，
根據串聯電阻的規律和歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可得，電路的總電壓：
I_g×（R_g+R₁）=U₁=3V-----①；
同理，若使用a和c兩個接線柱時，R_g與R₁、R₂串聯，電壓表的量程為15V，有：
I_g×（R_g+R₁+R₂）=U₂=15V-----②； 
②-①得：I_g×R₂=12V，
則R₂=$\frac{12V}{{I}_{g}}$=$\frac{12V}{0.001A}$=1.2×10⁴Ω，
將I_g=1mA=0.001A、R_g=200Ω代入①解得：R₁=2800Ω．
答：R₁=2800Ω、R₂=1.2×10⁴Ω．

點評 本題以用小量程電流表改裝成大量程電壓表為載體，考查電阻的串聯規律和歐姆定律的運用，體現了與高中知識的銜接．