Question

（2012?普陀區一模）甲、乙兩實心正方體放在水平地面上，對水平地面的壓強都為P，現沿水平方向將甲、乙各切去一半，如圖（a）所示，則剩余一半對水平地面的壓強p_甲

等于

p_乙（選填“大于”、“等于”或“小于”）：若將切下部分互換位置替放，如圖（b）所示，此時對地面的壓強分別為p_甲′和p_乙′，則p_甲′、p_乙′與P三者之間的大小關系為

p_乙′＞p＞p_甲′

．

Answer 1

分析：（1）沿水平方向將甲、乙各切去一半時，重力減半，壓力減半，受力面積不變，根據壓強公式可知兩者壓強之間的關系；
（2）甲、乙兩實心正方體對水平地面的壓強均為p，根據水平面上物體的壓力和自身的重力和p=

F

S

分析兩者的重力，然后分析沿水平方向將甲、乙各切去一半后將切下部分互換位置替放后壓力的變化，進一步比較此時對地面的壓強和原來壓強之間的關系．

解答：解：（1）沿水平方向將甲、乙各切去一半時，重力減半，壓力減半，受力面積不變，
根據p=

F

S

可知，剩余一半對水平地面的壓強P_甲等于P_乙；
（2）∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
∴兩者對地面的壓力G=F=pS，
由（a）圖可知，S_甲＞S_乙，
根據p=

F

S

可知，G_甲＞S_乙，
沿水平方向將甲、乙各切去一半，甲減少的質量比乙大，
然后將切下部分互換位置替放后，甲對地面的壓力小于原來的壓力，乙對地面的壓力大于原來對地面的壓力，兩者的受力面積不變，
根據p=

F

S

可知，此時甲對地面的壓強小于原來的壓強，乙對地面的壓強大于原來對地面的壓強，即p_乙′＞p＞p_甲′．
故答案為：等于；p_乙′＞p＞p_甲′．

點評：本題考查了壓強大小的比較，分析好沿水平方向將甲、乙各切去一半和將切下部分互換位置替放后壓力與受力面積的變化是關鍵．