Question

（2012?普陀區一模）在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  1A”字樣，閉合開關S，電流表A的示數為0.8A，電壓表V₁的示數為4V，電壓表V₂的示數為8V．求：
（1）電源電壓U；
（2）電阻R₁的阻值；
（3）各電表選擇合適的量程后，在不損壞電路元件的前提下，移動滑片P至某位置時，當兩電壓表指針偏離零刻度線的角度恰好相同時，滑動變阻器R₂接入電路的阻值．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R₁和R₂串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）根據歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（3）由電源的電壓可知，兩電壓表不可能同時為0～3V的量程，否則會燒壞電壓表；若V₁的量程為0～15V，V₂的量程為0～3V，則V₁的示數為V₂示數的5倍，根據串聯電路的分壓特點可知R₁兩端的電壓為10V，電路中的電流為2A＞1A，故此種情況不可能；若V₁、V₂的量程都為0～15V，兩電阻分得的電壓相等，均為6V，通過滑動變阻器的電流1.2A＞1A，故此種情況不可能；所以V₂的量程為0～15V、V₁的量程為0～3V，根據串聯電路電阻的分壓特點求出變阻器連入電路的阻值．

解答：解：由電路圖可知，R₁和R₂串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）電源的電壓：
U=U₁+U₂=4V+8V=12V；
（2）電阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

4V

0.8A

=5Ω；
（3）經分析可知，符合要求時，V₁的量程為0～3V、V₂的量程為0～15V，
電表的指針偏離零刻度線的角度恰好相等，則

U1

U2

=

1

5

，
所以R₂′=5R₁=5×5Ω=25Ω．
答：（1）電源電壓U為12V；
（2）電阻R₁的阻值為5Ω；
（3）當兩電壓表指針偏離零刻度線的角度恰好相同時，滑動變阻器R₂接入電路的電阻為25Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的計算，關鍵是兩電表的指針偏離零刻度線的角度恰好相等時量程的判斷和靈活的應用串聯電路的電阻分壓特點．