Question

如圖是運動員利用器械進行訓練的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內轉動，OA：OB=4：5，系在橫桿A端的細繩通過滑輪懸掛著物體M．運動員小強站在水平地面上時對地面的壓強為1.1×10⁴Pa，當他用力舉起橫桿B端恰好使AB在水平位置平衡時，他對橫桿B端豎直向上的作用力F₁為300N，此時他對水平地面的壓強為1.6×10⁴Pa．若在物體M下面再加掛物體N，小強需用更大的力舉起橫桿B端，當AB在水平位置再次平衡時，他對橫桿B端豎直向上的作用力為F₂，他對水平地面的壓強為3.6×10⁴Pa，此時細繩對橫桿A端的拉力為F₃．根據上述條件，下列計算結果正確的是（g取10N/kg，橫桿AB與細繩的質量均忽略不計）（　　）

• A、物體M的質量為375kg
• B、小強的質量為65kg
• C、F₂的大小為750N
• D、F₃的大小為1875N

Answer 1

分析：A、根據杠桿平衡條件計算物體的重力，根據重力公式計算物體的質量．
B、根據壓強公式計算人的受力面積和重力，根據重力公式計算人的質量．
C、根據壓強公式計算當AB在水平位置再次平衡時，人對橫桿B端豎直向上的作用力為F₂
D、根據杠桿平衡條件計算細繩對橫桿A端的拉力F₃

解答：解：動力×動力力臂=阻力×阻力力臂
300N×5=G_M×4
G_M=375N
m_物=

GM

g

=

375N

10N/kg

=37.5kg，所以A錯誤
S=

F1

P1-P

=

300N

1.6×104Pa-1.1×104Pa

=0.06m²
G_人=PS=1.1×10⁴Pa×0.06m²=660N
m人=

G人

g

=

660N

10N/kg

=66kg，所以B錯誤
F₂=（P₂-P）S=（3.6×10⁴Pa-1.1×10⁴Pa）×0.06m²=1500N，所以C錯誤
1500N×5=F₃×4
F₃=1875N，所以D正確．
故選D．

點評：本題考查杠桿平衡條件，重力公式，壓強公式的綜合運用．