Question

3．學校研究性學習小組，測量一種礦石的密度．現有器材；小礦石塊、天平（含砝碼）、一個燒杯、足量的水、細線．小組同學們設計了一種測量礦石密度的方案如下：
（1）先將天平放在水平工作臺上，然后將游碼移至橫梁 標尺的零刻度處．若發現天平指針位置如圖甲所示，則應將平衡螺母向右側調節（填“左”或“右”）．調節天平平衡后，在正確測量的情況下，右盤內所加的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則被測礦石的質量m₀為62.4g．
（2）在燒杯中倒滿水，稱出燒杯和水的總質量200g；
（3）將礦石塊輕輕放入裝滿水的燒杯中，礦石塊沉入杯底，燒杯溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，放在天平左盤上，稱出此時燒杯、杯內礦石和水的總質量231.2g；
（4）計算出礦石的密度為2g/cm³．

Answer 1

分析 （1）天平的正確使用：①把天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度．
②調節平衡螺母使指針指到分度盤的中央，或左右偏轉的格數相同．
③把物體放在左盤，右盤放砝碼或移動游碼，直到橫梁重新平衡．
④物體的質量等于砝碼的質量與游碼對應的刻度值的和．
天平的調節原則是：左偏右調，右偏左調，先快后慢；
（2）在讀數前，首先要確定刻度尺的零刻度和分度值，然后再讀出金屬塊的長度；物質密度的測量原理是ρ=$\frac{m}{V}$，用天平測出物質的質量，其中物體的體積等于溢出水的體積．代入前面的計算公式就可算出物質的密度．

解答 解：
（1）根據天平的調節原則：左偏右調，右偏左調，先快后慢；如圖所示，指針左偏，所以應向右調節平衡螺母．
根據天平的讀數方法，物體的質量等于砝碼的質量加上游碼所對刻度，而要準確讀出游碼所對刻度，必須明確標尺的分度值及以游碼左端所對刻度為準．如圖本標尺的分度值是0.2g，金屬塊的質量=50g+10g+2.4g=62.4g
（2）礦石的質量m₀為62.4g，在燒杯中倒滿水，稱出燒杯和水的總質量為200g，燒杯溢出水后，燒杯、杯內礦石和水的總質量為231.2g，
則溢出水的質量為m_水=200g+62.4g-231.2g=31.2g；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的體積V_溢出=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{31.2g}{1g/c{m}^{3}}$=31.2cm³，
金屬塊的體積V=V_溢出=31.2cm³，
金屬塊的密度ρ=$\frac{{m}_{0}}{V}$=$\frac{62.4g}{31.2c{m}^{3}}$=2g/cm³=2×10³kg/m³．
故答案為：（1）右；62.4；（4）2．

點評 此題是測量金屬的密度．考查了有關天平的使用和讀數及密度的計算，找出溢出水的體積與石塊的體積相等，是解決此題的關鍵．