Question

有兩只定值電阻，甲標有“15? 1A”字樣，乙標有“20? 1.5A”如把它們串聯起來，允許加的最大電壓是多少；如果把它們并聯起來，干路中的電流最大是多少．（　　）

A．50V   2.5A

B．35V    1.75A

C．30V   1.75A

D．35V     3.5A

Answer 1

分析：（1）已知兩電阻的阻值和允許通過的最大電流，兩個電阻串聯時各處的電流相等，為保證電路安全，流過電路的電流應取較小的最大允許通過的電流，然后根據電阻的串聯特點和歐姆定律求出兩端所加的最大電壓；
（2）根據歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據并聯電路的電壓特點可知，兩電阻并聯時，允許加的最大電壓是兩者較小的一個，再根據歐姆定律求出各支路的電流，利用并聯電路的電流特點求出干路的最大電流．

解答：解：（1）兩電阻串聯時，
∵電路中各處的電流相等，
∴為使兩電阻都不燒壞，電路中的最大電流為1A，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電源電壓最大：
U=I_串（R_甲+R_乙）=1A×（15Ω+20Ω）=35V；
（2）根據歐姆定律可得，兩電阻兩端允許加的最大電壓：
U_甲=I_甲R_甲=1A×15Ω=15V，U_乙=I_乙R_乙=1.5A×20Ω=30V，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴為使兩電阻都不燒壞，電路兩端允許加的最大電壓是15V；
此時通過R_甲電阻的電流1A不變，
通過R_乙電阻的電流：
I_乙′=

U 并

R乙

=

15V

20Ω

=0.75A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴干路的最大電流：
I=I_甲+I_乙′=1A+0.75A=1.75A．
故選B．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是知道兩電阻并聯時兩端允許加的最大電壓是兩者最大允許所加電壓的最小值，兩電阻串聯時電路中的最大電流為兩者最大允許通過電流的較小值．