Question

13．如圖所示，電源電壓U=6V，求：
（1）當S₂閉合S₁斷開時，A的示數為0.3A，求R₁的電阻和電功率以及R₁在1min內消耗的電能？
（2）當S₁閉合S₂斷開時，A的示數為0.15A，求R₂的電阻和電功率以及R₂在10min內消耗的電能？
（3）當S₁、S₂均斷開時，A的示數為多大？整個電路在10min內消耗的電能是多大？

Answer 1

分析 （1）開關S₂閉合S₁斷開，R₁接入電路，R₂短路，利用歐姆定律求電阻，根據Q=I²R₁t求出R₁在10min內產生的熱量；
（2）開關S₁閉合S₂斷開，R₂接入電路，R₁短路，利用歐姆定律求電阻，根據Q=I²R₂t求出R₂在10min內產生的熱量；
（3）開關S₁、S₂斷開，R₁、R₂串聯，由公式R=R₁+R₂，求出串聯的總電阻，利用公式Q=I²Rt求出整個電路在10min內消耗的電能．

解答 解：（1）開關S₂閉合S₁斷開，R₁接入電路，R₂短路，
由I=$\frac{U}{R}$，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
電功率，P₁=U₁I₁=6V×0.3A=1.8W，
R₁在1min內消耗的電能，
Q₁=I₁²R₁t=（0.3A）²×20Ω×60s=108J；
（2）開關S₁閉合S₂斷開，R₂接入電路，R₁短路，
由I=$\frac{U}{R}$，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.15A}$=40Ω，
電功率，P₂=U₂I₂=6V×0.15A=0.9W，
R₂在10min內消耗的電能，
Q₂=I₂²R₂t=（0.15A）²×40Ω×600s=540J；
（3）開關S₁、S₂斷開，R₁、R₂串聯，
由公式R=R₁+R₂=20Ω+40Ω=60Ω，
電路中的電流，I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A，
整個電路在10min內消耗的電能，
W=Q=I²Rt=（0.1A）²×60Ω×600s=360J．
答：（1）R₁的電阻為20Ω，電功率為1.8W，R₁在1min內消耗的電能是108J；
（2）R₂的電阻為40Ω，電功率為0.9W，R₂在10min內消耗的電能是540J；
（3）A的示數為0.1A，整個電路在10min內消耗的電能是360J．

點評 此題主要考查的是學生對電功率、歐姆定律、焦耳定律計算公式的理解和掌握，綜合性很強，弄懂電路的連接方式是解決此題的關鍵．