Question

一輛在水平路面上沿直線勻速行駛的貨車，行駛時所受的阻力為車總重的0.1倍，貨車（含駕駛員）空載時重為2.5×10⁴ N．
（1）求貨車以10m/s的速度空載勻速行駛時，10s內貨車牽引力做的功；
（2）當貨車以90kW的額定功率、25m/s的速度勻速行駛時，求貨車最多可裝載多重的貨物．

Answer 1

分析：（1）知道貨車空載時重G，利用f=0.1G求貨車空載行駛時所受的阻力大小；
知道火車空載時速度和行駛時間，利用s=vt求行駛路程，汽車勻速行駛牽引力F=f，再利用W=Fs求10s內貨車牽引力做的功；
（2）利用P=Fv求牽引力大小，而汽車勻速行駛時f=F，可求阻力大小，再根據f=0.1G求貨車總重，貨車最多可裝載貨物的重等于貨車總重減去空車重．

解答：解：
（1）貨車空載行駛時所受的阻力大小：
f=0.1G=0.1×2.5×10⁴N=2.5×10³N；
∵v=

s

t

，
10s行駛的路程：
s=vt=10m/s×10s=100m，
∵汽車勻速行駛，
∴牽引力：
F=f=2.5×10³N，
10s內貨車牽引力做的功：
W=Fs=2.5×10³N×100m=2.5×10⁵J；
（2）∵P=Fv′，
∴此時牽引力：
F′=

P

v′

=

90×1000W

25m/s

=3600N，
∵汽車勻速行駛，
∴此時汽車受到的阻力：
f′=F′=3600N，
∵f′=0.1G′，
∴貨車總重：
G′=

f′

0.1

=

3600N

0.1

=3.6×10⁴N，
貨車最多可裝載貨物的重：
G_貨=G′-G=3.6×10⁴N-2.5×10⁴N=1.1×10⁴N．
答：（1）貨車以36km/h的速度空載勻速行駛時，10s內貨車牽引力做的功為2.5×10⁵J；
（2）貨車最多可裝載1.1×10⁴N的貨物．

點評：本題考查了學生對功的公式W=Fs、功率公式P=Fv的了解與掌握，本題關鍵是兩次利用汽車勻速行駛時汽車受到的阻力等于牽引力等于0.1G．