Question

1．如圖所示．將底面積為100cm²，質量為0.5kg的容器放在水平桌面上，容器內裝有重45N，深40cm的水．g取10N/kg．求：
（1）距容器底10cm的A處水的壓強；   
（2）水對容器底的壓強和壓力；
（3）容器的重力；         
（4）容器對水平桌面的壓力和壓強．

Answer 1

分析 （1）已知A點距離底部的距離，可求A點離液面的高度；根據公式p=ρgh可求距容器底部10cm處A點水的壓強；
（2）已知水的深度，根據公式p=ρgh可求水對容器底部的壓強，最后利用公式F=PS可求水對容器底部的壓力；
（3）已知容器的質量，利用G=mg求出容器的重力；
（4）容器對水平臺面的壓力等于水和容器的重力之和，根據公式p=$\frac{F}{S}$可求容器對水平臺面的壓強．

解答 解：
（1）A點離液面的深度：h=40cm-10cm=30cm=0.3m；
距容器底部10cm處A點水的壓強：p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（2）水對容器底部的壓強：p_總=ρgh_總=1000kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得，水對容器底部的壓力：F=p_總S=4000Pa×100×10^-4m²=40N；
（3）容器的重力：G_容=m_容g=0.5kg×10N/kg=5N；
（4）容器對水平臺面的壓力：F_總=G_容+G_水=5N+45N=50N；
容器對水平桌面的壓強：p_桌=$\frac{{F}_{總}}{S}$=$\frac{50N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5000Pa．
答：（1）距容器底10cm的A處水的壓強為3000Pa；   
（2）水對容器底的壓強和壓力分別為4000Pa、40N；
（3）容器的重力為5N；         
（4）容器對水平桌面的壓力和壓強分別為50N、5000Pa．

點評 此題考查的是液體壓強和固體壓強的計算方法，同時出現固、液體壓力壓強，要注意先后順序：液體，先計算壓強（p=ρgh），后計算壓力（F=pS）；固體，先計算壓力（在水平面上F=G），后計算壓強（p=$\frac{F}{S}$）．