Question

17．小明家有一個鑲嵌玉石的銅制工藝品，在實驗室中用天平測出工藝品的質量為141g，已知其中銅的質量為89g．如圖所示，將工藝品浸沒在裝有40ml水的量筒中，則工藝品的體積為30 cm³．由此可以算出玉石的密度為2.6g/cm³（銅的密度為 8.9g/cm³）．

Answer 1

分析 知道工藝品中銅的質量和密度，根據V=$\frac{m}{ρ}$求出銅的體積，兩次量筒內液體的差值即為工藝品的體積，然后減去銅的體積即為玉石的體積，工藝品的質量減去銅的質量即為玉石的質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出玉石的密度．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅的體積：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
圖中量筒的體積V₂=70mL，則工藝品的體積：
V=V₂-V₁=70mL-40mL=30mL=30cm³，
玉石的體積：
V_玉=V-V_銅=30cm³-10cm³=20cm³，
玉石的質量：
m_玉=m-m_銅=141g-89g=52g，
玉石的密度：
ρ_玉=$\frac{{m}_{玉}}{{V}_{玉}}$=$\frac{52g}{20c{m}^{3}}$=2.6g/cm³．
故答案為：30；2.6．

點評 本題考查了密度公式的應用和密度的計算，弄清質量、體積之間的關系是關鍵．