Question

14．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，若斷開S₂并同時閉合S₁和S₃，當滑動變阻器R₂的滑片P向左移動時，電流表A的示數將變大，電壓表V示數與電流表A示數的比值將變小．若只閉合電鍵S₂，當滑動變阻器R₂的滑片P向左移動時，電壓表V的示數將變小，電壓表V示數變化量與電流表A示數變化量的比值將不變．（均選填“變小”、“不變”或“變大”）．

Answer 1

分析 （1）若斷開S₂并同時閉合S₁和S₃，R₁與R₂并聯，電流表測R₂支路的電流，電壓表測電源的電壓，根據滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律可知電流表示數的變化，根據歐姆定律結合R₂的阻值判斷電壓表V示數與電流表A示數的比值變化；
（2）若只閉合電鍵S₂，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據串聯電路的電壓特點可知R₂兩端的電壓變化，設出滑片移動前后電路中電流，根據歐姆定律和串聯電路中的電壓特點表示出電壓表V示數變化量，然后判斷電壓表V示數變化量與電流表A示數變化量的比值變化．

解答 解：（1）若斷開S₂并同時閉合S₁和S₃，R₁與R₂并聯，電流表測R₂支路的電流，電壓表測電源的電壓，
當滑動變阻器R₂的滑片P向左移動時，接入電路中的電阻變小，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，該支路的電流變大，即電流表的示數變大；
由R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表V示數與電流表A示數的比值等于R₂接入電路的阻值，
所以，電壓表V示數與電流表A示數的比值變小；
（2）若只閉合電鍵S₂，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當滑動變阻器R₂的滑片P向左移動時，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，
由U=IR可知，R₁兩端的電壓變大，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓變小，即電壓表V的示數變小；
設滑片移動前后電路中的電流為I₁、I₂，則電壓表V示數的變化量：
△U_V=U₂-U₂′=（U-I₁R₁）-（U-I₂R₁）=（I₂-I₁）R₁=-△IR₁，
即$\frac{△{U}_{V}}{△I}$=-R₁，
所以，電壓表V示數變化量與電流表A示數變化量的比值不變．
故答案為：變大；變小；變小；不變．

點評 本題考查了電路的動態分析，涉及到串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷，難點是會表示出電壓表V示數變化量與電流表A示數變化量的比值．