Question

14．如圖，AOB為輕質杠桿，O為支點，圓柱體C的質量為60kg，底面積為0.1m²，OA=0.1m，OB=0.3m，請完成下列計算：
（1）將圓柱體C掛在A點，在B點豎直向下用力F₁將C勻速拉起，拉力F₁多大？
（2）將圓柱體C掛在A點，要使它對水平地面的壓強為3000Pa，在B點豎直向下的拉力F₂多大？（畫出圓柱體C的受力示意圖）

Answer 1

分析 （1）根據杠桿的平衡條件求出拉力的大小；
（2）根據p=$\frac{F}{S}$求出C對地面的壓力，繩子的拉力等于自身的重力減去受到的壓力，根據杠桿平衡的條件求出在B點豎直向下的拉力F₁．

解答 解：
（1）圓柱體C的重力為：G=mg=60kg×10N/kg=600N，
用力F₁將C勻速拉起時，由杠桿的平衡條件可得F₁×OB=G×OA，
則拉力的大小為：
F₁=$\frac{G×OA}{OB}$=$\frac{600N×0.1m}{0.3m}$=200N；
（2）C對水平地面的壓強為3000Pa，由p=$\frac{F}{S}$可得，圓柱體對地面的壓力：
F=pS=3000Pa×0.1m²=300N，
物體C受到三個力的作用，如圖所示：

則圓柱體C對A端的拉力為：F_A=G-F_支=600N-300N=300N，
根據杠桿平衡條件 F₂×OB=F_A×OA可得：
F₂=$\frac{OA}{OB}$×F_A=$\frac{0.1m}{0.3m}$×300N=100N；
答：（1）OBOB將圓柱體C掛在A點，在B點豎直向下用力F₁將C勻速拉起，拉力F₁為200N；
（2）在B點豎直向下的拉力F₂為100N．

點評 本題涉及到的知識點較多，考查重力、壓強公式的應用、杠桿的平衡條件的綜合運用，解題時注意杠桿平衡條件的靈活運用．