Question

4．平底茶杯放在水平桌面上，茶杯重為2N，茶杯的底面積是3×10^-3m²，內裝有4×10^-4 m³的水．（取g=10N/kg）求：
（1）茶杯內水的質量．
（2）茶杯對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）知道茶杯內水的體積，根據m=ρV求出茶杯內水的質量；
（2）根據G=mg求出茶杯內水的重力，茶杯對桌面的壓力等于茶杯和水的重力之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出茶杯對桌面的壓強．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，茶杯內水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×4×10^-4m³=0.4kg；
（2）茶杯內水的重力：G_水=m_水g=0.4kg×10N/kg=4N，
茶杯對桌面的壓力：F=G_水+G_杯=4N+2N=6N，
茶杯對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10³Pa．
答：（1）茶杯內水的質量為0.4kg；
（2）桌面受到的壓強是2×10³Pa．

點評 本題考查了密度公式和壓強公式的應用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．