Question

20．如圖所示，杠桿在豎直向下拉力F的作用下將一物體緩慢勻速提升．如表是提升物體時采集到的信息：

物重G （N）	OA （m）	OB （m）	A端上升的髙度h/m	B端下降的豎直距離s/m
40	0.8	0.4	0.2	0.1

（1）若不計杠桿自重和摩擦，則拉力F的大小；
（2）若實際拉力F為90N，求拉力做的總功及杠桿的機械效率．（機械效率保留三位有效數字）．

Answer 1

分析 （1）不計杠桿自重和摩擦，可由杠桿平衡條件計算得到拉力的大小；
（2）知道拉力大小和下降豎直距離，利用W=Fs求拉力做的總功；知道物體重和上升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式求杠桿的機械效率．

解答 解：（1）不計杠桿自重和摩擦，
由杠桿平衡條件可得：F×OB=G×OA，即F×0.4m=40N×0.8m
解得：F=80N；
（2）由表中數據可知：s=0.1m，h=0.2m，
拉力做的總功：W_總=F′s=90N×0.1m=9J，
有用功：W_有用=Gh=40N×0.2m=8J，
杠桿的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{8J}{9J}$×100%≈88.9%．
答：（1）若不計杠桿自重和摩擦，拉力F的大小為80N；
（2）若實際拉力F為90N，拉力做的總功為9J，杠桿的機械效率88.9%．

點評 畫圖找出動力臂和阻力臂，并根據三角形相似得出力臂大小的具體關系是本題的關鍵．