Question

如圖所示，不計繩重及摩擦，小聰用桶、小明用口袋，各裝重120N的砂子從一樓運上三樓，均需50S的時間．小聰做的有用功為

720

J．小明做的額外功是

90

J．兩人中功率較大的是

小聰

，機械效率較高的是

小明

（選填其中一人）

Answer 1

分析：（1）根據圖示求出提升沙子的高度h，知道沙子重，利用W=Gh求小聰和小明做的有用功；
（2）不計繩重及摩擦，提升桶和動滑輪做的功為額外功，利用W=（G_輪+G_桶）h、W=（G_輪+G_袋）h計算小聰和小明額外功；
在時間相同的情況下，做功越多的其功率越大；在有用功一定的情況下，額外功越少的，其機械效率越高．

解答：解：（1）如圖，提升高度h=2×3m=6m，
小聰和小明做的有用功：
W_有用=G_沙h
=120N×6m
=720J；
（2）不計繩重及摩擦，小聰做的額外功：
W_額1=（G_桶+G_輪）h
=（20N+10N）×6m
=180J；
小明做的額外功：
W_額2=（G_輪+G_袋）h
=（5N+10N）×6m
=90J；
∵兩人的做功時間相同，
小聰做的總功=720J+180J=900J；小明做的總功=720J+90J=810J．
由公式P=

W

t

得，小聰做的功多，
∴所以小聰的功率大．
∵小聰和小明所做的有用功相同，小明的額外功少，η=

W有用

W總

×100%，
∴小明的機械效率高．
故答案為：720； 90； 小聰； 小明．

點評：本題考查了學生對有用功、額外功、總功、機械效率的了解與掌握，本題關鍵有二：一是能從圖中得出相關信息，特別是到三樓上升的高度是兩層樓高；二是不計繩重及摩擦，額外功的求法W=（G_輪+G_桶）h或W=（G_輪+G_袋）h．