Question

（2007?朝陽區二模）用起重機吊重物，在起重機吊臂前端安裝著滑輪組，滑輪組的連接方式如圖所示，不計繩重及伸長、滑輪輪與軸間的摩擦．當動滑輪下的重物是邊長為1m的正方體，質量是2.4t時，繩子拉力是1000N，重物保持靜止，此時重物對水平地面的壓強為2.15×10⁴Pa．g取10N/kg，求：
（1）重物對水平地面的壓力是多少？
（2）仍用此滑輪組吊起重為2500N的物體，要使重物勻速上升，繩子的拉力應是多大？此時滑輪組的機械效率是多少？（計算結果百分數保留整數）

Answer 1

分析：（1）求出重物的底面積，根據p=

F

S

求出壓力，即地面對物體的支持力；
（2）根據G=mg求出物體重力，根據F=

1

3

（G+G_動-F_支）求出動滑輪重，再根據F=

1

3

（G+G_動）求出拉力大小，根據η=

W有用

W總

=

Gh

F3h

=

G

3F

求出機械效率．

解答：解：（1）物體底面積S=1m×1m=1m²，
∵p=

F

S

∴重物對地面的壓力：
F_壓=pS=2.15×10⁴Pa×1m²=2.15×10⁴N；
（2）物體重力G₁=mg=2400kg×10N/kg=24000N，
地面對物體的支持力F_支=F_壓=2.15×10⁴N，
∵F₁=

1

3

（G₁+G_動-F_支）
∴動滑輪重G_動=3F₁-G+F_支=3×1000N-24000N+2.15×10⁴N=500N，
滑輪組吊起重為2500N的物體的拉力：
F₂=

1

3

（G₂+G_動）=

1

3

×（2500N+500N）=1000N，
滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

Gh

F3h

×100%=

G2

3F2

×100%=

2500N

3×1000N

×100%=83%．
答：（1）重物對水平地面的壓力是2.15×10⁴N；
（2）此時滑輪組的機械效率是83%．

點評：此題主要考查的是學生對壓力、重力、滑輪組的省力情況、機械效率公式及其變形公式的理解和掌握，有一定難度，注意F=

1

3

（G+G_動）的熟練運用．