Question

質(zhì)量相等的甲、乙兩個實(shí)心球，其密度ρ_甲=6g/cm³，ρ_乙=12g/cm³，將兩球分別掛在相同的彈簧秤的掛鉤上，然后將兩球浸沒在水中，兩彈簧秤的示數(shù)分別為T_甲和T_乙，它們所受浮力分別為F_甲和F_乙，則（　　）

A．F_甲：F_乙=2：1

B．F_甲：F_乙=1：2

C．T_甲：T_乙=13：14

D．T_甲：T_乙=10：11

Answer 1

分析：知道兩球的質(zhì)量相等，和密度大小，利用密度公式得出兩球的體積關(guān)系（浸沒水中排開水的體積大小關(guān)系），根據(jù)阿基米德原理求兩球受到的水的浮力的大小關(guān)系；
兩球質(zhì)量相等、重力相同，再根據(jù)F_示=G-F_浮=ρ_球v_球g-ρ_水V_球g得出彈簧測力計(jì)的示數(shù)大小關(guān)系．

解答：解：∵ρ=

m

V

∴V=

m

ρ

∵兩球的質(zhì)量相同為m，ρ_乙=2ρ_甲，
∴V_甲：V_乙=

m ρ甲

m ρ乙

=ρ_乙：ρ_甲=2：1；
浸沒水中，V_排=V_球，
受到水的浮力：
F_甲：F_乙=ρ_水V_甲g：ρ_水V_乙g=V_甲：V_乙=2：1；
∵G=mg，兩球的質(zhì)量相同，
∴兩球重相同，
∵F_示=G-F_浮，
F_示甲：F_示乙=（G-F_甲）：（G-F_乙）=（ρ_甲V_甲g-ρ_水V_甲g）：（ρ_乙V_乙g-ρ_水V_乙g）
=（ρ_甲-ρ_水）V_甲：（ρ_乙-ρ_水）V_乙=

(ρ甲-ρ水)V甲

(ρ乙-ρ水)V乙

=

(6g/cm3-1g/cm3)×2

(12g/cm3-1g/cm3)×1

=10：11．
綜上分析，選項(xiàng)A、D正確，B、C錯誤．
故選AD．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，利用好稱重法測浮力（F_浮=G-F_示）是本題的關(guān)鍵．