Question

18．有一根最多能承受4牛力的繩子，用它將一個密度為0.6×10³千克/米³，質量為0.9千克的木塊固定在水中（如圖所示），繩子會斷嗎？請通過計算回答．

Answer 1

分析 利用密度公式求出木塊的體積，即為木塊排開水的體積，利用阿基米德原理求出其所受浮力，然后根據浮力等于重力與拉力之和求出拉力，與繩子承受的最大拉力比較即可得到答案．

解答 觧：分析可知，木塊受到重力、浮力和拉力的作用，且浮力等于重力與拉力之和，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，木塊的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.9kh}{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.5×10^-3m³，
木塊完全浸沒在水中，V_排=V=1.5×10^-3m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-3m³=15N，
木塊的重力G=mg=0.9kg×10N/kg=9N，
則木塊受到的拉力：
F_拉=F_浮-G=15N-9N=6N＞4N，
所以，繩子會斷．
答：計算可知，繩子會斷．

點評 此題考查浮力的大小計算、力的合成與應用，同時考查重力、密度公式和阿基米德原理的應用，難度不大，關鍵是對木塊進行正確的受力分析．