Question

現有如下器材：電源（電壓未知但符合實驗要求）、三個開關、一個已調零的電壓表、一個已知阻值為R的定值電阻、待測電阻R_x，一個符合實驗要求的滑動變阻器和若干條導線．利用上述器材測量一個阻值未知的定值電阻R_x的阻值，如圖是某同學連接的部分電路．
（1）請你再添加兩根導線把電路補充完整．
（2）閉合開關S₁和S₂，斷開開關S₃，讀出電壓表示數為U；
（3）保持滑動變阻器滑片P位置不動，______，讀出電壓表示數為U₁；
（4）用R、U₁和U表示R_x．R_x=______．

Answer 1

【答案】分析：要測量未知電阻的阻值，需測量出電阻兩端的電壓及通過電阻的電流，題目中給出了電壓表，但沒有電壓表，此時可用定值電阻和電壓表來代替電流表，與待測電阻串聯；若知道定值電阻兩端的電壓，便可根據I=計算出電流，電壓表可測出待測電阻兩端的電壓，則根據公式R=計算出電阻值；
器材中的三個開關的作用，就是可以改變電壓表所測的電路．
解答：解：（1）電壓表的作用是使電壓表分別與RO及RO與待測電阻組成的電路并聯，如圖所示：
；
（2）閉合開關S₁和S₂，斷開開關S₃，此時電壓表測得的是電阻R0與Rx的總電壓；
（3）要測出此時R0兩端的電壓，則應保持滑動變阻器滑片P位置不動，閉合開關S₁和S₃，斷開開關S₂，讀出電壓表示數為U₁；
（4）電路中的電流I=，待測電阻兩端的電壓為U-U₁，則R_x===；
故答案為：（1）見上圖；（2）（3）閉合開關S₁和S₃，斷開開關S₂；（4）．
點評：此題測量一個阻值未知的定值電阻R_x的阻值實驗，考查了沒有電流表情況下測量電阻的方法，此時需用已知阻值的定值電阻與電壓表來替代電流表，仍然根據伏安法進行測量．