Question

15．某電子磅秤原理圖如圖甲所示，主要部件是杠桿ABO，電流表A和壓力傳感器R（相 當于電阻值會隨受到的壓力大小發生變化的可變電阻），其中杠桿可繞O點轉動，且力臂之比 AO：BO=5：1，壓力傳感器R的阻值隨所受到的壓力F的關系圖象如圖乙所示，秤盤與杠桿質量均忽略不計，電源電壓9V，R₀=60Ω（取g=10N/kg）．求：

（1）該秤的零起點（即秤盤上不放重物時）的刻度線應標在電流表刻度盤的多少mA處？
（2））當電流表示數為30mA時，秤盤上放的物體的質量為多少kg？

Answer 1

分析 （1）從乙圖中讀出該秤的零起點時，對應的電阻值，根據電阻的串聯特點和歐姆定律求出電流表的示數；
（2）根據R=$\frac{U}{I}$求出電路的總電阻，再利用串聯電路總電阻與分電阻的關系，計算出滑動變阻器接入電路的阻值，然后根據從乙圖中讀出對應的壓力，然后根據杠桿平衡的條件計算出物體的重力，根據利用m=$\frac{G}{g}$求出質量．

解答 解：（1）由圖可知，傳感器R與R₀串聯，電流表測電路中的電流，
秤盤上不放重物時，即當壓力為0時，由圖乙可知，此時壓敏電阻的阻值為300Ω，
則R_總=R+R₀=300Ω+60Ω=360Ω，
此時電路中的電流為
I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{9V}{360Ω}$=0.025A=25mA；
（2）當電路中電流為30mA=0.03A時，由I=$\frac{U}{R}$可得電路中的總電阻：
R_總′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{9V}{0.03A}$=300Ω，
根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可知，此時壓敏電阻的阻值：
R′=R_總′-R₀=300Ω-60Ω=240Ω，
由圖乙可知，此時壓力F=100N，
根據杠桿原理可得：F×OA=G×OB，
即：100N×5=G×1，
解得：G=500N，
所以物體的質量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{500N}{10N/kg}$=50kg．
答：（1）該秤的零起點（即秤盤上不放重物時）的刻度線應標在電流表刻度盤的25mA處；
（2））當電流表示數為30mA時，秤盤上放的物體的質量為50kg．

點評 本題考查了歐姆定律的簡單計算和杠桿平衡條件的簡單應用，是一道綜合題．能根據圖象找到壓力和電阻之間的關系是解決本題的關鍵．