Question

8．如圖1是小明設計的調光電路圖，他將粗細均勻的電阻絲AB通過滑片P連入電路，小燈泡的正常工作的電壓為10V．閉合開關S后，滑片P從最左端A滑到最右端B的過程中，小燈泡的I-U關系圖象（實線部分）如圖2所示．（電阻絲AB的阻值不隨溫度變化），求：

（1）小燈泡的正常工作的電阻；
（2）電源電壓；
（3）電阻絲AB的阻值；
（4）當AB連入電路的阻值R₁=20Ω時，通過作圖求出小燈泡此時的電阻．

Answer 1

分析 （1）由圖象讀出小燈泡正常工作時的電流，由歐姆定律計算燈泡電阻；
（2）由圖知，當滑片在B端時，只有燈泡連入電路中，由此可得電源電壓；
（3）由圖知，當滑片在A端時，燈泡與電阻絲AB串聯，由圖象讀出此時燈泡兩端電壓和電流，由串聯電路特點和歐姆定律計算電阻絲AB的阻值；
（4）由根據串聯電路的特點和歐姆定律表示出通過小燈泡電流與電壓的關系，然后做出圖象，兩圖象的交點即為此時通過燈泡的電流和兩端的電壓，由此計算小燈泡此時的電阻．

解答 解：
（1）由題知，小燈泡的正常工作的電壓為10V，由圖象此時通過燈泡的電流為0.4A，
由歐姆定律可得燈泡正常工作的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω；
（2）由圖知，當滑片在B端時，只有燈泡連入電路中，燈泡兩端電壓最大且與電源電壓相等，
即電源電壓：U=U_L=10V；
（3）由圖知，當滑片在A端時，燈泡與電阻絲AB串聯，由圖象讀出此時燈泡兩端電壓為2V，通過燈泡的電流為0.2A，
由串聯電路特點和歐姆定律可得電阻絲AB的阻值：
R_AB=$\frac{{U}_{AB}}{I}$=$\frac{U-{U}_{L}′}{I}$=$\frac{10V-2V}{0.2A}$=40Ω；
（4）當AB連入電路的阻值R₁=20Ω時，電燈兩端電流與電壓的關系滿足條件：
U_L=U-U_電阻絲=10V-20Ω×I，圖象如圖所示：

由圖象可知此時：U_L′=4V，I_L′=0.3A，
所以此時燈泡的電阻：R_L′=$\frac{{U}_{L}′}{{I}_{L′}}$=$\frac{4V}{0.3A}$≈13.3Ω．
答：（1）小燈泡的正常工作的電阻為25Ω；
（2）電源電壓為10V；
（3）電阻絲AB的阻值為40Ω；
（4）當AB連入電路的阻值R₁=20Ω時，小燈泡的電阻為13.3Ω．

點評 本題考查了滑動變阻器的使用以及歐姆定律和電功率公式的應用，關鍵是根據圖象得出A點和B點對應電表的示數．