Question

3．如圖中甲所示，彈簧測力計下掛一圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中．圖乙是整個過程中彈簧測力計的示數F與圓柱體下降高度h變化關系的圖象，則圓柱體的體積是8×10^-4m³，圓柱體剛浸沒時下表面受到水的壓力是8N．

Answer 1

分析 為了便于分析，給線段標上A、B、C、D四個點，如下圖，根據圖象分析如下：

（1）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測力計的示數即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大小．圖中CD段是圓柱體完全浸入水后的情況，由圖可知圓柱體完全浸入水后測力計對圓柱體的拉力為4N，再利用力的平衡條件求出圓柱體受到的浮力；利用阿基米德原理求得圓柱體的體積；
（2）圓柱體剛浸沒水中，上表面受到水的壓力為零，根據浮力的產生原因即可求出圓柱體下表面受到水的壓力．

解答 解：（1）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為12N，此時圓柱體處于空氣中，根據二力平衡條件可知，G=F_拉=12N，
圖象中CD段是圓柱體完全浸入水中的情況，排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，此時圓柱體受到的拉力F=4N，則圓柱體受到的浮力最大為F_浮=G-F=12N-4N=8N．
由F_浮=ρ_水gV_排得：V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³；
（2）圓柱體剛浸沒水中，上表面受到水的壓力為零，根據浮力的產生原因可知：
圓柱體下表面受到水的壓力F_下表面=F_浮+F_上表面=8N+0N=8N．
故答案為：8×10^-4m³；8．

點評 本題考查受力分析、阿基米德原理和浮力產生的原因等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．