Question

1．小寧利用休息時間經常幫父母干家務，如圖甲是小宇同學在挑水，為了防止水濺出桶外，他在水面上放上一薄木板，如圖乙所示，木板有$\frac{3}{4}$的體積沒入水中．若該木板的體積為200cm³，桶內水深為40cm．求：
（1）薄木板受到的浮力．
（2）桶底受到水的壓強．
（3）薄木板的密度．
（4）若這擔水總重320N，扁擔與肩膀的接觸面積為20cm²，則小宇肩膀受到的壓強為多大？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）求出排開水的體積，利用阿基米德原理求木板受到的浮力；
（2）知道桶內水深，利用液體壓強公式求桶底受到水的壓強；
（3）由于木塊漂浮，利用漂浮條件求木塊重，利用重力公式求木塊的質量，再利用密度公式求木塊的密度；
（4）求出肩膀受到的壓力，知道受力面積，利用壓強公式求小宇肩膀受到的壓強．

解答 解：
（1）由題知，薄木板排開水的體積：
V_排=$\frac{3}{4}$V_木=$\frac{3}{4}$×200cm³=150cm³=1.5×10^-4m³
那么木板受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×1.5×10^-4m³=1.5N；
（2）桶底受到水的壓強：
p=ρ_水gh=1000kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa；
（3）木塊漂浮，
則G_木=F_浮=1.5N
木塊的質量：m=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{1.5N}{10N/kg}$=0.15kg，
木塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.15kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³．
（4）小宇肩膀受到的壓強：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{320N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.6×10⁵Pa；
答：（1）薄木板受到的浮力為1.5N；
（2）桶底受到水的壓強4×10³Pa；
（3）薄木板的密度為0.75×10³kg/m³；
（4）若這擔水總重320N，扁擔與肩膀的接觸面積為20cm²，則小宇肩膀受到的壓強為1.8×10⁵Pa．

點評 本題為力學綜合題，綜合考查了學生對密度公式、阿基米德原理、液體壓強公式、壓強定義式、物體的漂浮條件的掌握和運用，知識點多、綜合性強，要求靈活運用公式求解．