Question

2．如圖汽車駕駛員從決定剎車到踩下剎車的這段時間叫做反應時間，從駕駛員踩下剎車到車停止，這段距離叫做剎車距離，剎車距離與汽車剎車時的速度和路面情況等因素有關．某汽車在水平干燥的柏油馬路上剎車距離s與剎車時的速度v的關系為：s=$\frac{{v}^{2}}{10}$（公式中v的單位是m/s，s的單位是m），如果某駕駛員的反應時間是0.6s，小汽車以城區的限定速度50km/h的行駛中，假如突然有人在該車前面20m處橫穿馬路．請問（保留1位小數）：
（1）該汽車在駕駛員的反應時間內行駛的距離是多少？
（2）該汽車的剎車距離是多少？該人安全嗎？
（3）在這樣的限定速度下行駛，駕駛員至少要在離橫穿馬路的人多遠處決定就剎車？（取整數）
（4）假如是雨雪冰凍天氣時，駕駛員應該怎么辦才能更安全？

Answer 1

分析 （1）根據題意可知，在駕駛員的反應時間內小汽車做勻速直線運動，已知小汽車的行駛速度，根據公式s=vt計算小汽車行駛的距離（即反應距離s_反應）；
（2）已知剎車距離s與剎車時的速度v的關系為s=$\frac{{v}^{2}}{10}$，據此求出小汽車的剎車距離s_剎；根據s_總=s_反應+s_剎計算從發現情況到汽車停止時通過的總路程，并與最初行人距車的距離進行比較可作出判斷；
（3）要使行人安全，車離人的安全距離至少等于反應距離與剎車距離之和，據此解答；
（4）雨雪冰凍天氣時，路面摩擦力小，汽車不容易停止運動，容易發生交通事故；根據題中“剎車距離與汽車剎車時的速度和路面情況等因素有關”進行解答．

解答 解：小汽車的整個運動過程如圖所示：

（1）小汽車最初的行駛速度：v=50km/h=$\frac{50}{3.6}$m/s=$\frac{125}{9}$m/s，
由題意可知，在駕駛員的反應時間內小汽車做勻速直線運動，
則該過程中小汽車行駛的距離：
s_反應=vt_反應=$\frac{125}{9}$m/s×0.6s≈8.3m．
（2）根據題意可知，該汽車的剎車距離：
s_剎=$\frac{{v}^{2}}{10}$=$\frac{1}{10}$×（$\frac{125}{9}$）² m≈19.3m；
從發現情況到汽車停止時，汽車通過的總路程：
s_總=s_反應+s_剎=8.3m+19.3m=27.6m；
最初行人距車的距離為20m，因為27.6m＞20m，所以汽車會撞上行人，該人不安全．
（3）在這樣的限定速度下行駛，車離人的安全距離至少為s_總=27.6m≈28m，即駕駛員至少要在離橫穿馬路的人28m遠處決定就剎車．
（4）雨雪冰凍天氣時，路面摩擦力小，汽車不容易停止運動，易發生交通事故；為了安全，應減小剎車距離，結合題意可知，在不改變路面摩擦力時，可減速慢行．
答：（1）該汽車在駕駛員的反應時間內行駛的距離是8.3m；
（2）該汽車的剎車距離是19.3m；該人不安全；
（3）在這樣的限定速度下行駛，駕駛員至少要在離橫穿馬路的人28m遠處決定就剎車；
（4）假如是雨雪冰凍天氣時，駕駛員應該減速慢行才能更安全．

點評 本題考查了速度公式的綜合應用，讀懂題意、理解汽車的運動過程、知道車離人的安全距離至少等于反應距離與剎車距離之和是解題的關鍵．