Question

如圖所示電路，電源兩端電壓為4V保持不變，虛線框內的電路中接有兩個阻值均為R的電阻，當開關S由閉合到斷開時，電流表的示數減少了0．5A，且不為0。下列說法中正確的是

A．電阻R的阻值一定等于8Ω

B．電路中的總電功率一定減小了2W

C．當S斷開時，電路中的總電功率一定為1W

D．當S由閉合到斷開時，電路總電阻一定增加了4Ω

Answer 1

BD

【解析】

試題分析：由題知，當開關S由閉合到斷開時，電源電壓不變，電路中電流減少，由歐姆定律知道，電路的總電阻是增加了，虛線框內的電路有兩種情況。設開關閉合時的電流為I，斷開時的電流為I′

第一種情況：開關閉合時電路中有一個電阻，斷開開關又串聯了一個電阻，如圖所示；由題知：I-I′=0.5A由歐姆定律知道：（U/R）-（U/2R） =0.5A．解得R=4Ω；電路減小的功率是△P=U（I-I′）=4×0.5A=2W；電路的電阻增加了4Ω；斷開電路時的總功率P=U2/R=4W

第二種情況：開關閉合時電路中兩個電阻并聯，斷開開關，去掉了一個電阻，如下圖所示，由題知：電流表減小的電流值就是通過斷開電阻的電流IR=0.5A，所以，閉合時電路的電流I=2IR=1A，由歐姆定律知R=U/IR=8Ω，電路減小的功率是△P=U（I-I′）=4×0.5A=2W；閉合時的電阻R總=R=8Ω，斷開時的電阻R總′=R并=R/2=4Ω，所以，S開關前后電路電阻增加4Ω；斷開時 的總功率P總=U2/R總′=4W。

綜上所述，答案選BD。

考點：歐姆定律 電功率的計算 電路的串并聯特點