Question

液壓電梯(如圖所示)是一項新技術，它可以為十層以下的舊樓加設電梯而無需在樓頂增建懸掛轎箱用的機房．

(1)液壓機的柱塞通過滑輪和鋼索帶動轎箱上升，為使轎箱上升18米，液壓機柱塞要上升多少米？

(2)如果有一種液壓電梯，轎箱本身是質量1300 kg，油泵最大油壓是2.6×10⁶ pa，廠家所能提供的油壓機柱直徑為(單位：mm)60、85、105、140、184、238六種．通過計算說明應該選用哪種直徑的柱塞．(由于柱塞本身受到重力作用及轎箱加速上升時需要較大的牽引力，廠家要求將柱塞直徑擴大到計算值的1.4倍，然后從所給的六種規格中選取)(計算中π值約為3，g＝10 N/kg)

Answer 1

答案：
解析：

(1)液壓電梯的結構實質是一個動滑輪，當高壓油推動柱塞上升時，滑輪在鋼索的帶動下轉動，將轎箱提起，所以轎箱上升18米，動滑輪和柱塞上升9米． 　　(2)設轎箱與人的總質量為m，最大油壓為p，柱塞直徑為D 　　 　　滑輪勻速上升時，受力情況如圖示 　　滑輪受柱塞向上壓力即 　　 　　 　　 　　由已知實際值是計算值的1.4倍 　　 　　答：應選擇柱塞直徑為184毫米的液壓機．