Question

10．燈泡L上標有“2.5V  0.3A”的字樣，通過實驗測得該燈泡的電流隨電壓變化關系如圖甲所示，現把燈泡L接入如圖乙所示的電路中，R₀=6Ω，滑動變阻器的最大值是20Ω，電流表的量程為“0～0.6A”，電壓表的量程為“0～3V”．若只閉合開關S和S₁，在滑動變阻器的滑片移至最左端時，燈泡在2min的時間內消耗的電能為24J，求：

（1）電源的電壓
（2）若只閉合開關S和S₂，在電路安全工作的條件下，求電路消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）只閉合S和S₁時，L與R串聯，電壓表測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據P=$\frac{W}{t}$求出燈泡的實際功率；由甲圖象分析得出此時燈泡兩端的電壓和電流；然后根據歐姆定律求出變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點即可求出電源電壓；
（2）若只閉合開關S和S₂，R₀與R串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據電功率公式可知當電路中允許通過的電流最大；當電壓表的示數最大時根據歐姆定律求出最大電流與電流表的量程比較即可判斷出電路中的最大電流，然后利用P=UI即可求出電路消耗的最大功率．

解答 解：（1）只閉合S和S₁時，L與R串聯，電壓表測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
燈泡的實際功率P_L=$\frac{W}{t}$=$\frac{24J}{2×60s}$=0.2W；
由甲圖象可知：燈泡功率為0.2W時燈泡兩端的電壓為1V，電流為0.2A；
由I=$\frac{U}{R}$得：變阻器R兩端的電壓U_R=IR=0.2A×20Ω=4V，
則電源電壓U=U_L+U_R=1V+4V=5V；
（2）若只閉合開關S和S₂，R₀與R串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當電壓表的示數最大時，通過R₀的電流為：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A＜0.6A，
所以電路中的最大電流為0.5A；
則P_最大=UI_最大=5V×0.5A=2.5W．
答：（1）電源的電壓為5V；
（2）若只閉合開關S和S₂，在電路安全工作的條件下，電路消耗的最大功率為2.5W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，利用好滑動變阻器接入電路中的電阻與兩端的電壓關系是關鍵．