Question

13．小夏同學在實驗室測量了石塊和鹽水的密度，還意猶未盡地想測量其他物體的密度，老師拿出一件圖甲所示的工藝品讓他測量．

（1）小夏發現工藝品不能放入量筒中，他想出了如下的測量方法：
①把天平放在水平臺上，將游碼放在標尺左端零刻度線處，然后調節平衡螺母，使橫梁平衡．
②用天平測量它的質量，天平平衡時，右盤中砝碼質量及游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則它的質量m=67.8g．
③把工藝品浸沒在裝有適量水的大燒杯中，在水面處做好記號．取出工藝品，用裝有50ml水的量筒緩慢向燒杯中加水至記號處．量筒中剩余水的體積如圖丙所示，則工藝品的密度為2.26g/cm³．
④他測得的工藝品體積偏大，密度偏小．
（2）小天利用已經測出的工藝品質量m，采用如下方法更準確的測出了工藝品的密度，請將小天的實驗步驟補充完整；
①用天平測出燒杯和適量水的總質量為m₁
②將工藝品浸沒在水中，在水面處做一個記號，在取出工藝品．
③向燒杯中緩慢加水至記號處，
④用天平測出燒杯和水的總質量m₂，
⑤表達式：ρ_工藝品=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$（用物理量的符號表示）．

Answer 1

分析 （1）①在使用天平前，必須將游碼移到標尺左端的零刻度線處，調節平衡螺母使天平橫梁平衡；
②天平讀數時應將砝碼質量與游碼示數相加；
③工藝品的體積等于量筒中加入到燒杯中水的體積．知道物體的質量和體積，根據密度公式求出物體的密度；
④工藝品從水中取出時，會帶走一部分水，量筒倒入燒杯中的水會偏多，所測體積的測量值會偏大．物體質量是一定的，測量的體積變大，密度會變小．
（2）①工藝品浸沒在水中，工藝品的體積等于工藝品排開水的體積，求出工藝品排開水的質量，知道水的密度，根據密度公式求出工藝品排開水的體積，即工藝品的體積．
②知道工藝品的質量和體積，根據密度公式求出工藝品的密度．

解答 解：（1）①在使用天平前，把天平放在水平臺上，將游碼放在標尺左端零刻度線處，然后調節平衡螺母，使橫梁平衡；
②圖乙中工藝品的質量為m=50g+10g+5g+2.8g=67.8g；
③由圖丙，量筒的分度值為10ml，量筒中剩余水的體積為20ml，
工藝品的體積：V=50ml-20ml=30ml=30cm³，
工藝品的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{67.8g}{30c{m}^{3}}$=2.26g/cm³．
④工藝品從水中取出時，會帶走一部分水，量筒倒入燒杯中的水的體積大于工藝品的體積，物體質量是一定的，測量的體積變大，密度會變小．
（2）①用天平測出燒杯和適量水的總質量為m₁．
②將工藝品浸沒在水中，在水面處做一個記號，再取出工藝品．
③向燒杯中緩慢加水至記號處，
④測量燒杯和水的總質量m₂．
④工藝品的密度：ρ_工藝品=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
故答案為：（1）①零刻度線；平衡螺母；②67.8；③2.26；④大；小；（2）③至記號處；④測出燒杯和水的總質量m₂；⑤$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

點評 本題考查了天平和量筒的使用方法和讀數、密度的計算、實驗的注意事項及分析等知識，都是考查的重點內容，要熟練掌握．
測量固體體積的方法：量筒測量體積，阿基米德原理測量體積；同體積的水等效替代的方法．