Question

7．野兔在草地上以18m/s 的速度向前方54m處的樹洞奔逃，禿鷹在野兔后方110m處以40m/s的速度貼著地面飛行追擊野兔．通過計算說明野兔能否安全逃進樹洞？

Answer 1

分析 由速度公式的變形公式t=$\frac{s}{v}$分別求出禿鷹與野兔到達樹洞的時間．如果禿鷹需要的時間比野兔運動的時間長，則野兔能安全進洞，如果禿鷹的運動時間比野兔的運動時間短，則野兔不能安全進洞．

解答 解：禿鷹飛的距離：s₁=s₀+s₂=110m+54m=164m，禿鷹速度v₁=40m/s，
由v=$\frac{s}{v}$得，禿鷹到洞口的時間：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{164m}{40s}$=4.1s，
野兔跑的距離：s₂=54m，野兔速度v₂=18m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，野兔到洞口的時間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{54m}{18m/s}$=3s，
因為t₁＞t₂，所以在禿鷹到達樹洞時，野兔就已經進洞．
答：野兔能安全逃進樹洞．

點評 本題考查了速度公式的應用，知道禿鷹到樹洞的距離是禿鷹到兔子的距離與兔子到樹洞的距離之和是關鍵．