Question

8．如圖所示，將一塊重為5N的物體用細線系著浸沒在裝有水的圓柱形容器中，容器中水面的高度由14cm上升到16cm．已知細線對物體的拉力為1N，容器的重力為2N，物體與水的摩擦阻力忽略不計．g取10N/kg，求：
（1）容器中水的質量；
（2）容器對水平桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）通過稱重法求出浮力的大小，再計算物體的體積，而后計算出該容器的體積，進而計算出水的質量；
（2）水平面的物體，對水平面的壓力大小與物體的重力相等，由p=$\frac{F}{S}$解題．

解答 解：（1）物體在水中受到的浮力是F_浮=G-F_拉 即F_浮=5N-1N=4N，
由阿基米德原理可知，F_浮=ρ_液gV_排
可以計算出物體的V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10n/kg}$=0.0004m³
設圓柱體的底面積是S
則V_柱=V_排=S（h₂-h₁）
S=$\frac{{V}_{排}}{{h}_{1}-{h}_{2}}$$\frac{0.0004{m}^{3}}{0.16m-0.14m}$=0.02m²
則容器中水的質量為：m_水=ρ_水V_水=ρ_水Sh₁=1000kg/m³×0.02m²×0.14m=2.8kg
（2）水的重力：G_水=m_水g=2.8kg×10N/kg=28N，
水平桌面受的壓力為：F_壓=G_容+G_水+G_物-F_拉=2N+28N+5N-1N=34N，
桌面受的壓強為：p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{34N}{0.02{m}^{2}}$=1700Pa．
答：（1）容器中水的質量為2.8kg；
（2）容器對水平桌面的壓強為1700Pa．

點評 本題考查了壓強、密謀的計算，要熟練掌握公式的變形及其運用，綜合性較強，有一定難度．