Question

5．某同學做“用電流表、電壓表測電阻”實驗，現有電源、待測電阻R₁、電流表、電壓表、滑動變阻器R₂、電鍵及導線若干，所有元件均完好，該同學實驗操作步驟正確．

（1）按如圖（a）所示的電路連接時，應將電鍵斷開．
（2）閉合電鍵前，滑動變阻器的滑片應移至b（選填“a”或“b”）處．
（3）他在移動滑動變阻器滑片的過程中，發現電流表示數的變化范圍為0.2～0.58安，電壓表示數相應的變化范圍為2～6.0伏，當移動滑動變阻器滑片到某位置時，電壓表、電流表的示數分別如圖（b）所示，則待測電阻R₁阻值的平均值為10.1歐．（精確到0.1歐）．
（4）完成上述實驗后，該同學還想測量另一段電爐絲的電阻R_x的阻值，可是在連接電路時，發現電源、電壓表和滑動變阻器都已損壞．經過思考，他利用剛才已測得的定值電阻R₁及原來剩下的器材，再向老師要了一個電源（電源電壓未知且保持不變）和一個電鍵S₁，重新設計電路進行實驗．把設計的電路圖畫在（c）的框內（測量過程中，電路元件接線不能更改）．
（5）簡要敘述操作要點：將定值電阻與待測電阻串聯，電流表接在干路上，一個開關與定值并聯，另一個開關接在干路上（或將兩個電阻并聯，兩個開關分別與電阻串聯，電流表接在干路上）．

Answer 1

分析 （1）（2）連接電路時，開關應斷開，變阻器連入電阻最大；
（3）根據分壓原理和串聯電路電壓的規律結合滑片在變阻器兩端的情況，分別確定電壓表和電流的示數，由歐姆定律求出待測電阻的大小；
根據圖（b）所示電表，分別由上面的電壓值和電流值大小確定電壓表和電流表的量程，讀出兩表的示數，根據歐姆定律求出待測電阻的大小，最后求3次測量的平均值；
（4）（5）將已知電阻與待測電阻串聯在電路中，將一開關與待測電阻并聯，用電流表分別測出兩電阻串聯時的電流和將待測電阻短路時的電流，根據歐姆定律和電源電壓不變列方程求待測電阻大小；（或：把已知電阻與待測電阻并聯，電流表接在干路上，通過開關的轉換分別測出通過每個電阻的電流，根據歐姆定律和電源電壓不變列方程求出待測電阻的阻值）

解答 解：（1）連接電路時，為保護電路，開關應斷開；
（2）連接電路時，為保護電路，變阻器連入電阻應最大，即滑片移動到b處；
（3）開始時，變阻器連入電阻應最大，根據分壓原理，變阻器分得電壓最大，根據串聯電路電壓的規律，此時待測電阻的電壓即電壓表示數應最小U₁=2V，根據歐姆定律可知，電流應最小為I₁=0.2A，
則此時待測電阻R_x1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{2V}{0.2A}$=10.0Ω；
當滑片移動到另一端時，即變阻器連入電路中電阻為0時，兩表示數均應最大，電壓表示數U₂即電源電壓U=U₂=6V，電流表示數I₂=0.58A，
則待測電阻R_x2=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}=\frac{6V}{0.58A}$=10.3Ω；
因電壓表示數為6V，由圖（b）所示，電壓表選用的是大量程，分度值為0.5V，示數為3V；電流表選用小量程，分度值為0.02A，示數為0.3A，
待則電阻R_x3=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}=\frac{3V}{0.3A}$=10.0Ω；
則待測電阻R₁阻值的平均值為：
R_測=$\frac{{R}_{x1}{+R}_{x2}{+R}_{x3}}{3}=\frac{10.0Ω+10.3Ω+10.0Ω}{3}$=10.1Ω；
（4）由題意可知，電壓表不能用，但有電流表；滑動變阻器不能用，但增加了一個已測得的定值電阻R₁和電鍵S₁；
將已知電阻與待測電阻串聯在電路中，將一開關與待測電阻并聯，用電流表分別測出兩電阻串聯時的電流和將待測電阻短路時的電流，根據歐姆定律和電源電壓不變列方程求待測電阻大小（或：把已知電阻與待測電阻并聯，電流表接在干路上，通過開關的轉換分別測出通過每個電阻的電流，根據歐姆定律和電源電壓不變列方程求出待測電阻的阻值）；
實驗電路圖如下圖所示；

（5）將定值電阻與待測電阻串聯，電流表接在干路上，一個開關與定值并聯，另一個開關接在干路上（或將兩個電阻并聯，兩個開關分別與電阻串聯，電流表接在干路上）
故答案為：（1）斷開；  
（2）b；　
（3）10.1；　
（4）如上圖所示；
（5）將定值電阻與待測電阻串聯，電流表接在干路上，一個開關與定值并聯，另一個開關接在干路上（或將兩個電阻并聯，兩個開關分別與電阻串聯，電流表接在干路上）

點評 本題用電流表、電壓表測電阻，考查實驗注意事項、運用歐姆定律和串聯電路規律解決實際問題的能力、數據的處理方法及設計實驗方案的能力，有一定難度．