Question

3．如圖所示電路，電源兩端電壓一定，燈L₁標有“6V 2W”的字樣，閉合開關，調節滑動變阻器的滑片位置，使燈L₁正常發光時，電流表示數為I，電路總電功率為P，滑動變阻器的電功率為P₁；用標有“6V　3W”字樣的燈L₂替換燈L₁，當燈L₂正常發光時，電流表示數為I′，電路總電功率為P′，滑動變阻器的電功率為P₂．下列說法中不正確的是（　　）

• A． 用燈L₂替換燈L₁后，滑動變阻器滑片P應向右滑動
• B． 用燈L₂替換燈L₁，都正常發光時，電流表的示數變化了1A
• C． I：I′=2：3，P：P′=2：3
• D． I：I′=2：3，P₁：P₂=2：3

Answer 1

分析 兩燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據P=UI正常發光時的電流，根據歐姆定律求出兩燈泡的電阻．
（1）根據串聯電路的分壓特點可知用燈L₂替換燈L₁后電壓表示數的變化，再根據串聯電路的電壓特點可知L₁正常發光時滑動變阻器電阻的變化，進一步可知滑片移動的方向；
（2）計算出兩盞燈泡的額定電流值，判斷出電流表的變化；
（3）電流之比等于額定電流之比，根據P=UI判斷總功率之比；
（4）兩盞燈泡的額定電壓相同，可知滑動變阻器兩端的電壓相同，根據P=UI判斷兩滑動變阻器電功率的比值．

解答 解：由P=UI可得，兩燈泡正常發光時的電流分別為：
I=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{2W}{6V}$=$\frac{1}{3}$A，I′=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V}{\frac{1}{3}A}$=18Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
A．用燈L₂替換燈L₁后，燈泡的電阻減小，由串聯電路的分壓特點可知，電壓表的示數將小于6V，要使L₁正常發光，應較小滑動變阻器接入電路中的電阻，即滑片向左移動，故A錯誤；
B．用燈L₂替換燈L₁后，電流表的示數變化了0.5A-$\frac{1}{3}$A≈0.17A，故B錯誤；
C．I：I′=$\frac{1}{3}$A：0.5A=2：3，P：P′=UI：UI′=I：I′=2：3，故C正確；
D．電源的電壓相同，兩次燈泡的額定電壓相同，可知兩種情況下滑動變阻器兩端的電壓相同，則P₁：P₂=I：I′=2：3，故D正確．
故選AB．

點評 本題是有關動態電路的分析，主要考查了電功率、歐姆定律公式的應用，關鍵要掌握兩種情況下燈泡的額定電壓、電路中電流、滑動變阻器兩端的電壓關系．