Question

在一次沉船打撈過程中，將一只鐵錨從水下100m深處勻速緩慢的拉到水下10m深處，不考慮水的阻力．假如鐵錨重為7900N，已知ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m3，g取10N/kg．求：
（1）在100米深處，水對鐵錨產生的壓強．
（2）鐵錨在水中受到的浮力．
（3）在勻速拉動鐵錨上升的過程中，繩對鐵錨的拉力及拉力做的功．

Answer 1

解：（1）∵ ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，h=100m
∴水對鐵錨產生的壓強為：
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×100m=1.0×10⁶Pa．
（2）∵G=7900N
∴鐵錨的質量為：
m===790kg
而ρ_鐵=7.9×10³kg/m³
∴鐵錨的體積為：v===0.1m³
∵鐵錨浸沒在水中
∴v_排=v=0.1m³，則鐵錨在水中受到的浮力為：
F_浮=ρ_水v_排g=1.0×10³kg/m³×0.1m³×10N/kg=1000N．
（3）∵G=7900N，F_浮=1000N
∴繩對鐵錨的拉力為：
F=G﹣F_浮=7900N﹣1000N=6900N
而s=100m﹣10m=90m
∴拉力做的功為：W=Fs=6900N×90m=6.21×10⁵J．