Question

（2012?閔行區二模）在圖（a）所示的電路中，電源電壓6伏恒定不變，電阻R₁為20歐，滑動變阻器R₂上標有“20Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，當滑動變阻器R₂上的滑片P移至某處時，電路中兩個電表的指針恰好指在相同的位置上，其表盤如圖（b）所示．求：
（1）通過電阻R₁的電流．
（2）變阻器連入電路的阻值R₂．
（3）在電路中各元件都能正常工作，且各電表的量程選擇合適的情況下，滑動變阻器R₂連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
（2）根據確定電流表A₁、A₂的指針位置相同，確定滑動變阻器上電流的可能值，分析利用歐姆定律求出變阻器連入電路的阻值R₂；
（3）因R₁、R₂并聯，且R₁為定值電阻，所以滑動變阻器R₂連入電路的阻值變化沒有影響，則在電路中各元件都能正常工作的條件下，滑動變阻器R₂連入電路的阻值只與電流表A₂選擇的量程有關，所以分別判斷電流表A₂的量程在0～0.6A、0～3A時，滑動變阻器R₂連入電路的阻值范圍．

解答：解：（1）∵由圖a可知：R₁、R₂并聯，U=U₁=U₂=6伏，電流表A₁、A₂分別測量R₁和R₂的電流．
∴I₁=

U

R1

=

6V

20Ω

=0.3A，
（2）根據圖b可以判斷：兩個電表的指針恰好指在相同的位置上時，通過R₂的電流I₂=0.3A或I₂′=1.5A．
∴R₂=

U

I2

=

6V

0.3A

=20Ω
R₂′=

U

I′2

=

6V

1.5A

=4Ω
（3）①若電流表A₂接0～0.6A，則通過R₂的電流最大為0.6A．
R_2最小=

U

I2最大

=

6V

0.6A

=10Ω，
∵滑動變阻器R₂上標有“20Ω  2A”字樣．
∴10Ω≤R₂≤20Ω，
②若電流表A₂接0～3安，因滑動變阻器R₂上標有“20Ω  2A”字樣．
則I_2最大′=2A，I_2最小′=0.6A，
R_2最小′=

U

I′2最大

=

6V

2A

=3Ω
R_2最大′=

U

I′2最小

=

6V

0.6A

=10Ω
∴3Ω≤R₂≤10Ω．
答：（1）通過電阻R₁的電流為0.3A．
（2）變阻器連入電路的阻值R₂是20Ω或4Ω．
（3）滑動變阻器R₂連入電路的阻值范圍是：①電流表A₂接0～0.6A時10Ω≤R₂≤20Ω，
②電流表A₂接0～3安時3Ω≤R₂≤10Ω．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的計算；關鍵是根據兩個電表的指針恰好指在相同的位置上和電流表A₂的量程確定電流表A₂的示數，所以解答時因電流表A2的量程不能確定，要分兩種情況分析解答．