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16、A，B，C，D為圓上順次四點，且弧AB，BC，CD，DA的度數之比為2：3：4：1，則∠AOB=
72
度，∠DOA=
36
度．
分析：設適當的參數，建立方程求解四段的度數，再利用弧的度數與所對的圓心角的度數相等求解．
解答：解：設弧AB的度數為2x，則弧BC，CD，DA的度數分別為3x，4x，x，
∵2x+3x+4x+x=360°
∴x=36°，弧AB，BC，CD，DA的度數分別為：72°，108°，144°，36°
∴∠AOB=72°，∠DOA=36°．
點評：本題考查學生列方程并計算的能力和對弧的度數與所對的圓心角的度數相等的知識的掌握情況．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB是圓O的直徑，AB=2，弦AC=
3
，若D為圓上一點，且AD=1，則∠DAC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點∠AOC=130°，則∠D等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

29、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D為圓上兩點，且弧CB=弧CD，CF⊥AB于點F，CE⊥AD的延長線于點E．求證：DE=BF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D為圓上的兩點，已知∠BOC=110°，則∠D=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AB=2，AC=
3
，D為圓上一點，若AD=
2
，則∠DAC=
15°或75°
15°或75°
．

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同步練習冊答案
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